一群人开舞会,每人头 上都戴着一顶帽子.帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶.每个人都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的.主持人先让大家看看别人头上戴的 是什幺帽子,然 后关灯,如

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 04:58:34
一群人开舞会,每人头 上都戴着一顶帽子.帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶.每个人都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的.主持人先让大家看看别人头上戴的 是什幺帽子,然 后关灯,如

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一群人开舞会,每人头 上都戴着一顶帽子.帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶.每个人都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的.主持人先让大家看看别人头上戴的 是什幺帽子,然 后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光.第一次关 灯,没有声音.于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声.一直到第三次关灯,才 有劈劈啪啪打耳光的声音响起.问有多少人戴着黑帽子?

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应该是三个人：1,若是两个人,设A、B是黑帽子,第二次关灯就会有人打耳光.原因是A看到B第一次没打 耳光,就知道B也一定看到了有带黑帽子的人,可A除了知道B带黑帽子外,其他人都是白帽 子,就可推出他自己是带黑帽子的人!同理B也是这么想的,这样第二次熄灯会有两个耳光 的声音.2,如果是三个人,A,B,C.A第一次没打耳光,因为他看到B,C都是带黑帽子的；而且假设 自己带的是白帽子,这样只有BC戴的是黑帽子；按照只有两个人带黑帽子的推论,第二次 应该有人打耳光；可第二次却没有.于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人带 了黑帽子,于是他知道BC看到的那个人一定是他,所以第三次有三个人打了自己一个耳光 .

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