什么情况下,矩阵乘法满足交换律?如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:46:24
什么情况下,矩阵乘法满足交换律?如题

什么情况下,矩阵乘法满足交换律?如题
什么情况下,矩阵乘法满足交换律?
如题

什么情况下,矩阵乘法满足交换律?如题
1:两个方阵中有一个是数量矩阵时(数量矩阵是指主对角线上为同一不为0的数,其他的项全是是0,它是方阵),此时矩阵乘法满足交换律.
2:当两矩阵相等或其中一个为0矩阵时,矩阵乘法满足交换律,单位矩阵就是一个数量矩阵.
3:方阵A,B满足AB=A+B.则A,B乘积可交换,即AB=BA

矩阵乘法一般情况下不满足交换律,只在两个完全相等的方阵相乘时满足交换率,这里面有几个特殊情况:
1.单位矩阵为方阵时,同阶单位矩阵相乘满足交换律;
2.零矩阵为方阵时,同阶零矩阵相乘满足交换律。