(3)如图③,若把四边形ABCD沿EF折叠,使点A、D落在四边形BCFE的内部点A′、D′的位置,请你探索此时∠A、∠D、∠l与∠2之间的数量关系,写出你发现的结论并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:00:45
(3)如图③,若把四边形ABCD沿EF折叠,使点A、D落在四边形BCFE的内部点A′、D′的位置,请你探索此时∠A、∠D、∠l与∠2之间的数量关系,写出你发现的结论并说明理由

(3)如图③,若把四边形ABCD沿EF折叠,使点A、D落在四边形BCFE的内部点A′、D′的位置,请你探索此时∠A、∠D、∠l与∠2之间的数量关系,写出你发现的结论并说明理由
(3)如图③,若把四边形ABCD沿EF折叠,使点A、D落在四边形BCFE的内部点A′、D′的位置,请你探索此时∠A、∠D、∠l与∠2之间的数量关系,写出你发现的结论并说明理由

(3)如图③,若把四边形ABCD沿EF折叠,使点A、D落在四边形BCFE的内部点A′、D′的位置,请你探索此时∠A、∠D、∠l与∠2之间的数量关系,写出你发现的结论并说明理由
发现:(∠1+∠2)/2=∠A+∠D
  理由:
  ∵把四边形ABCD沿EF折叠,EF为折痕
  ∴∠A=∠A',∠B=∠B',
  ∠AEF=∠A'EF,∠DFE=∠D'FE
  ∵∠A+∠D=180°-(∠AEF+∠DFE)
  ∴∠A+∠D=180°-(∠A'EF+∠D'FE)
  ∵∠1=180°-(∠AEF+∠A'EF),∠2=180°- (∠DFE+∠D'FE)
  ∴∠1+∠2=180°-(∠AEF+∠A'EF)+180°- (∠DFE+∠D'FE)
  =360°-(2∠AEF+2∠DFE)
  =360°-2(∠AEF+∠DFE)
  ∴(∠1+∠2)/2=180°-(∠AEF+∠DFE)
  ∴(∠1+∠2)/2=∠A+∠D

(3)如图③,若把四边形ABCD沿EF折叠,使点A、D落在四边形BCFE的内部点A′、D′的位置,请你探索此时∠A、∠D、∠l与∠2之间的数量关系,写出你发现的结论并说明理由 如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED外部点A'的位置,写出∠A与∠1、∠2的关系并证明如图③,若把四边形ABCD沿EF折叠,使点A、D落在四边形BCFE的内部点A′、D′的位置,请你探索此时 如图,EF分别为四边形ABCD的一组对边AD,BC的中点,若EF=1/2(AB+DC)问此四边形ABCD是什么四边形?说明理由.快 如图,EF分别为四边形ABCD的一组对边AD,BC的中点,若EF=1/2(AB+DC)问此四边形ABCD是什么四边形?说明理由.着急啊 快快 如图,平行四边形纸条ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.(1)四边形ABFE是平行四边形吗(2)连接AE、CF,四边形AFCE是平行四边形吗(3)将(1)中的纸条下半部分四边形ABFE沿EF翻折,得到一个V字形图案.若∠A= 如图把一块长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50° 如图,已知四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形折起,使点C与点A重合,折痕为EF,试求EF的长如图,已知四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形折起,使点C与点A重合,折痕为EF 四边形如图:四边形ABCD ∠ABC=3∠A EF⊥CD F是CB延长线一点 EF=3cm 求DE 已知:如图,EF分别为四边形ABCD的对角线ACBD的中点,求证:EF 如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使D与B重合,折痕为EF,然后展开连接DF,BE ⑴求证四边形如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使D与B重合,折痕为EF,然后展开连接DF,BE ⑴求证四边形EBFD是菱形 ⑵已知AB=3,AD=9,求 如图,四边形ABCD是平行四边形,EF=MN,求证:四边形EMNF是平行四边形 如图,四边形ABCD为一梯形纸片,AB∥CD,AD=BC翻折纸片abcd,使A与C重合,折痕为EF,已知CE⊥AB1.求证EF∥BD2.若AB=7,CD=3,求线段EF长如图,四边形ABCD为一梯形纸片,AB∥CD,AD=BC翻折纸片abcd,使A与C重合,折 如图,四边形ABCD为一梯形纸片,AB//CD,AD=BC,翻折纸片ABCD,使点A与点C重合,折痕为EF,已知CE垂直于AB(1求证EF//BD,(2)若AB =7,CD=3求线段EF的长.如可以见http://zhidao.baidu.com/question/165641105.html 里面的图 如图,矩形ABCD中,EF垂直EB,EF=EB,四边形ABCD的周长为22CM,CE=3,求DE的长. 如图,E、F为四边形ABCD的一组对边AD、BC的中点,若EF=½(AB+CD),判断ABCD为什么四边形?并说明理由 如图,四边形abcd、四边形cdfe都是平行四边形(1)ab于ef的位置关系如何?ab于ef的数量关系如何?(2)观察四边形abfe,它是怎样的四边形?证明你的结论. 如图,四边形abcd 如图四边形ABCD为一梯形纸片AB平行于CDAD=BC翻折纸片ABCD使点A与点C重合折痕为EF已知角AEF=45°(1)求证EF平行于BD(2)若AB=7,CD=3求线段EF的长