二次函数Y=X的平方-X+1的图像,当Y随X的增大而增大时,X的取值范围,请画出示意图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:15:28
二次函数Y=X的平方-X+1的图像,当Y随X的增大而增大时,X的取值范围,请画出示意图

二次函数Y=X的平方-X+1的图像,当Y随X的增大而增大时,X的取值范围,请画出示意图
二次函数Y=X的平方-X+1的图像,当Y随X的增大而增大时,X的取值范围,请画出示意图

二次函数Y=X的平方-X+1的图像,当Y随X的增大而增大时,X的取值范围,请画出示意图
将二次函数转化为顶点式:Y=x²-x+1=(x-½)²+3/4
由该顶点式可知,二次函数图象开口向上,对称轴为x=½,顶点为(½,3/4)
当二次函数为增函数时,即x≥½时,Y随X的增大而增大.即图中的黄色部分.

Y=X^2-X+1

=(X-1/2)^2+3/4,

抛物线对称轴为X=1/2,开口向上,

∴当X>1/2时,Y随X的增大而增大。