设集合A={(x,y)|ax+2y+3a=0},B={(x,y)|3x+(a-1)y=a-7}若集合A与集合B无公共元素,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:28:34
设集合A={(x,y)|ax+2y+3a=0},B={(x,y)|3x+(a-1)y=a-7}若集合A与集合B无公共元素,求a的值

设集合A={(x,y)|ax+2y+3a=0},B={(x,y)|3x+(a-1)y=a-7}若集合A与集合B无公共元素,求a的值
设集合A={(x,y)|ax+2y+3a=0},B={(x,y)|3x+(a-1)y=a-7}若集合A与集合B无公共元素,求a的值

设集合A={(x,y)|ax+2y+3a=0},B={(x,y)|3x+(a-1)y=a-7}若集合A与集合B无公共元素,求a的值
作图像即可!
(1)作ax+2y+3a=0的图像,注意分情况讨论a!
(2)作3x+(a-1)y=a-7的图像,注意分情况讨论a!
(3)两个图像在一个做标轴上无重合的部分即是集合A与集合B无公共元素,求此时a的值即可!

∵集合A与集合B无公共元素
∴两直线无交点,即两直线平行但不重合
∴依题意可得:a=3

∵集合A与集合B无公共元素
∴两直线无交点,即两直线平行但不重合
∴依题意可得:a=3

联立方程无解