丨x-2m丨>2-x对于一切实数,m成立 求m范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:52:07
丨x-2m丨>2-x对于一切实数,m成立 求m范围

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丨x-2m丨>2-x对于一切实数,m成立 求m范围
我有一种更简单的方法
因为不等式左边为绝对值所以只要对
X大于2和X小于等于2进行讨论就可以了
大于2时 不等式恒成立 对M无要求
小于等于2时 不等式左边理解为X到2M这个点的距离 右边理解为X到2的距离.
左边的距离要大于右边的距离 因此只要2M>2就行了
得m>1

(1)m=0
lxl>2-x
x>2-x 2x>2 x>1
-x>2-x 0>2 这不成立
所以m不能为0
(2)m>0
lx-2ml>2-x
x>=2m x-2m>=2-x 2x>=2+2m x>=1+m
x<2m -x+2m>2-x 2m>2 m>1
所以只要m>1就可以...

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(1)m=0
lxl>2-x
x>2-x 2x>2 x>1
-x>2-x 0>2 这不成立
所以m不能为0
(2)m>0
lx-2ml>2-x
x>=2m x-2m>=2-x 2x>=2+2m x>=1+m
x<2m -x+2m>2-x 2m>2 m>1
所以只要m>1就可以了
(3)m<0
x>=2m x-2m>=2-x x>=1+m
x<2m -x+2m>2-x m>1这不符合
所以m<0 不成立
综上所述
得m>1

收起

丨x-2m丨>2-x对于一切实数,m成立 求m范围 |x|+|x-2m|>1对于一切实数x属于R恒成立,求m的取值范围 不等式(m^2-2m-3)x^2-(m-3)x-1小于0对于一切实数x恒成立,求m取值范围 对于0<x<2的一切x的值,不等式x²+mx+6m<0恒成立,求实数m的取值范围 设函数f(x)=m(x的平方)-mx-1.若对于一切实数x,f(x)第二问,对于x属于[2,4],f(x)>-m+x-1恒成立,求m的取值范围 求高中生帮个忙当m为何值时,对于一切实数x都有 (m+5)(m-1)x的平方-2(m-1)x+3>0 总成立? 若不等式2x-1>m(x的平方-1)对于一切-2<=m<= 2所有m都成立,求实数x的范围 一元二次不等式参数题不等式(m²-2m-3)X²-(m-3)X-1<0对于一切实数X恒成立,求m的取值范围另外问下 恒成立是什么 |x-3|+|x+4| >2m+1对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围 设函数f(x)=mx^2-mx-1.若对于一切实数x,f(x)<0恒成立,求m的取值范围 对于|m|m(x^2-1)都成立的实数x的取值范围是什么? 已知f(X)=x^2-5/2x,f(3+2sina)小于m^2+3m-2对于一切实数a恒成立,则实数m的取值范围是什么在线等,拜托了 设不等式2x-1>m(x²-1)对满足绝对值m≤1的一切实数m都成立,求x的取值范围 设m为实数,函数f(x)=2x^2+(x-m)|x-m|,h(x)=f(x)/x(1)若f(1)>=4,求m的取值范围(2)当m>0时,求证h(x)在[m,+∞)上是单调递增函数(3)若h(x)对于一切x∈[1,2],不等式h(x)>=1恒成立,求实数m的取 不等式(m^2—2m—3)x^2—(m—3)x—1<0对于一切实数恒成立,求m的取值范围.^2是平方 对于任何实数x,不等式(m+1)x*x-2(m-1)x+3(m-1)大于等于0恒成立,求实数m的取值范围 是否存在m使不等式2x-1>m(x^2-1)对满足-2≤x≤2的一切实数x都成立 是否存在m是不等式2x-1>m(x^2-1)对满足|x|≤2的一切实数x都成立90