有14个不为0且各不相同的自然数,按照从大到小的顺序排成一行,它们的和是170,去掉最大数和最小数,剩下的数和为150,这14个数在原排列中,从大往小,第9个数是什么?

有14个不为0且各不相同的自然数,按照从大到小的顺序排成一行,它们的和是170,去掉最大数和最小数,剩下的数和为150,这14个数在原排列中,从大往小,第9个数是什么?
有14个不为0且各不相同的自然数,按照从大到小的顺序排成一行,它们的和是170,去掉最大数和最小数,剩下的数和为150,这14个数在原排列中,从大往小,第9个数是什么?

有14个不为0且各不相同的自然数,按照从大到小的顺序排成一行,它们的和是170,去掉最大数和最小数,剩下的数和为150,这14个数在原排列中,从大往小,第9个数是什么?
由题意知,这14个中的最大数与最小数的和是170－150＝20,那么有1＋19,2＋18,讨论一下,这14个数由小到大是1、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19,所以从大到小第9个数是11.

由题意知，这14个中的最大数与最小数的和是170－150＝20，那么有1＋19,2＋18，讨论一下，这14个数由小到大是1、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19，所以从大到小第9个数是11。
楼主加油~
绝对没错。
我们老师说过哒~

1、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19...第九个当然是11啦

170/10=17，这14个数的平均数是17，则最大数超过17，最小数小于17，又最大数和最小数的和=170-150=20，则最大数和最小数有如下可能：
最大数=19 最小数=1
最大数=18 最小数=2
如果最大的数是18，那剩下的数都不大于17，平均数肯定小于17，因此最大的数只能是19。最小的数是1。
剩下的数最大为18，剩下的数的平均数=150/12=12....

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170/10=17，这14个数的平均数是17，则最大数超过17，最小数小于17，又最大数和最小数的和=170-150=20，则最大数和最小数有如下可能：
最大数=19 最小数=1
最大数=18 最小数=2
如果最大的数是18，那剩下的数都不大于17，平均数肯定小于17，因此最大的数只能是19。最小的数是1。
剩下的数最大为18，剩下的数的平均数=150/12=12.5，如果剩下的最大的数是17，那剩下的最大的几个数最多是17,16,15,14,13，再剩下的6个数都小于12.5，要平均数达到12.5，只有尽量取大值，即这14个数是：
1,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19
验证一下，满足题意，第9个数是11.

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首先可以知道，最大数与最小数的和是20，因为最大数和最小数之前还要有12个数，那么，最大数和最小数可以分别是19和1，18和2，17和3，
从4到16有13个数，也就是说，如果最大数和最小数是17和3，从4到16里只要去掉一个数。因为这13个数的和是。。。（4+16）*13/2=130，小于150，不可能。
从3到17有15个数。也就是当18和2分别是最大数和最小数，只要这15个数...

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首先可以知道，最大数与最小数的和是20，因为最大数和最小数之前还要有12个数，那么，最大数和最小数可以分别是19和1，18和2，17和3，
从4到16有13个数，也就是说，如果最大数和最小数是17和3，从4到16里只要去掉一个数。因为这13个数的和是。。。（4+16）*13/2=130，小于150，不可能。
从3到17有15个数。也就是当18和2分别是最大数和最小数，只要这15个数中去掉3个。这15个数的和是（18+2）*15/2=150，也不可能。
所以，最大数最小数只能是19和1。。。中间有17个数，17个数的和是（2+18）*17/2=170，也就是说，要去掉5个数，和是20，那么，能够去掉的数就只能是2，3，4，5，6。也就是说，原来的14个数从大到小是
19，18，17，16，15，14，13，12，11，10，9，8，7，1
第9个数是11

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楼上的回答比较完整，补充几点。
这14个中的最大数与最小数的和是170－150＝20，那么有1＋19,2＋18，3+17，4+16.首先3到17共15个数，即使加起来都不到170，4到16亦然；2到18共17个数，全部加起来共计170，所以肯定不行，只有是1到19中的数。1到19共计19个数字，加起来是190，多了20，要从中去除5个数字，这五个数字加起来是20，稍微试一下就好了。...

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楼上的回答比较完整，补充几点。
这14个中的最大数与最小数的和是170－150＝20，那么有1＋19,2＋18，3+17，4+16.首先3到17共15个数，即使加起来都不到170，4到16亦然；2到18共17个数，全部加起来共计170，所以肯定不行，只有是1到19中的数。1到19共计19个数字，加起来是190，多了20，要从中去除5个数字，这五个数字加起来是20，稍微试一下就好了。

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170-150=20，
假定最大数是19，最小数是1，1+2+3+…+19=190，比实际和大20，必须去掉几个数保证和是170方可。
所以如果取2至6这几个数（和为20）去掉，从大到小第9个数都是11。
如果从11至19取一个数，再从1至9取一个数（和为20），从大到小第9个数都是10。...

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170-150=20，
假定最大数是19，最小数是1，1+2+3+…+19=190，比实际和大20，必须去掉几个数保证和是170方可。
所以如果取2至6这几个数（和为20）去掉，从大到小第9个数都是11。
如果从11至19取一个数，再从1至9取一个数（和为20），从大到小第9个数都是10。

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