已知f(x)=x五次方+p(x)三次方+qx-8,满足f(-2)=10,求f(2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:31:00
已知f(x)=x五次方+p(x)三次方+qx-8,满足f(-2)=10,求f(2)

已知f(x)=x五次方+p(x)三次方+qx-8,满足f(-2)=10,求f(2)
已知f(x)=x五次方+p(x)三次方+qx-8,满足f(-2)=10,求f(2)

已知f(x)=x五次方+p(x)三次方+qx-8,满足f(-2)=10,求f(2)
f(x)= x^5+px^3+qx-8
f(-x) = - x^5 - px^3 - qx -8
= -f(x) - 16
put x= 2
f(-2) = -f(2) -16
10 = -f(2) - 16
f(2) = -26

f(-2)=-2^5-(2^3)p-2q-8=10
所以2^5+(2^3)p+2q=-18
f(2)=2^5+(2^3)p+2q-8=-18-8=-26

f(-2)=x五次方+p(x)三次方+qx-8=10
所以(-2)五次方+p(-2)三次方+q*(-2)=18
-【2五次方+p(2)三次方+q*2]=18
所以2五次方+p(2)三次方+q*2=-18
所以
f(2)=2五次方+p(2)三次方+q*2-8=18-8=-26

f(x)=x^5+px^3+qx-8
记g(x)=f(x)+8=x^5+px^3+qx
由题意可得g(x)是奇函数
所以g(2)=-g(-2)=-[f(-2)+8]=-18
所以f(2)=g(2)-8=-26