X趋近于0.求(e^x-e^sinx)/[x^2*ln(1+x)]的极限值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:20:09
X趋近于0.求(e^x-e^sinx)/[x^2*ln(1+x)]的极限值.

X趋近于0.求(e^x-e^sinx)/[x^2*ln(1+x)]的极限值.
X趋近于0.求(e^x-e^sinx)/[x^2*ln(1+x)]的极限值.

X趋近于0.求(e^x-e^sinx)/[x^2*ln(1+x)]的极限值.

(x->0) lim (e^x-e^sinx)/[x²*ln(1+x)]

=(x->0) lim [(1+x+x²/2+x³/3!)-(1+x+x²/2)]/[x²*x]             应用级数展开及等价无穷小 ln(1+x)~x 

=(x->0) lim x³/6/x³

=1/6 

或者用洛必达法则