若sina+cosa=1,则对任意的正整数n,sinn次方a+cosn次方a的值为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:41:24

若sina+cosa=1,则对任意的正整数n,sinn次方a+cosn次方a的值为?
若sina+cosa=1,则对任意的正整数n,sinn次方a+cosn次方a的值为?

若sina+cosa=1,则对任意的正整数n,sinn次方a+cosn次方a的值为?
sina+cosa=1 1)
(sina)^2+(cosa)^2=1 2)
联立1）,2）,得
sina=1,cosa=0或sina=0,cosa=1
(sina)^n+(cosa)^n=1^n+0^n=1

因为sina+cosa=1，又（sina）^2+(cosa)^2=1,所以sina*cosa=0
（sina）^n+(cosa)^n=(（sina）^n+(cosa)^n)*(sina+cosa)
=(sina)^(n+1)+(cosa)^(n+1)+sina*cosa*((sina)^(n-1)+(cosa)^(n-1))
...

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因为sina+cosa=1，又（sina）^2+(cosa)^2=1,所以sina*cosa=0
（sina）^n+(cosa)^n=(（sina）^n+(cosa)^n)*(sina+cosa)
=(sina)^(n+1)+(cosa)^(n+1)+sina*cosa*((sina)^(n-1)+(cosa)^(n-1))
=(sina)^(n+1)+(cosa)^(n+1)+0
=(sina)^(n+1)+(cosa)^(n+1)
有此可见不管n取什么值原式值不变恒等于0
希望你能看明白。。。

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若sina+cosa=1,则对任意的正整数n,sinn次方a+cosn次方a的值为? 若（1+cosa)/sina=2,则cosa-sina=? 若sina+cosa=0,则cosa+2sina/2cosa-3sina的值为若sina+cosa=0,则cosa+2sina/2cosa-3sina的值为若sina+sina的平方=1,则cosa的平方+cosa的四方= 当sina+cosa/sina-cosa=2.则sina/cosa的平方+cosa/sina的平方若sina+cosa=1 则sina-cosa的值为若sina+cosa=1,则sina—cosa的值为_____ 若sina的平方+sina=1,则cosa的平方+cosa的六次方+cosa的八次方等于? 若a=1rad,则sina,cosa,tana的大小关系是 (求过程）A.sina＜cosa＜tana B.cosa＜sina＜tana C.cosa＜tana＜sina D.tana＜cosa＜sina 已知1+sina+cosa/1+sina-cosa=1/2,则cosa的值等于 tana=-1/2,则2*sina-3*sina*cosa-5*(cosa)*(cosa)的值是若sina+3cosa=0,则cosa+2sina/2cos-3sina的值若tan=2,求sina+cosa/sina-cosa +(cosa)^2的sina&cosa/sina-cosa 是个整体根据任意三角函数的定义证明:(1+1/cosa+tana)/(1+1/cosa-tana)=(1+sina)/cosa 若sinA+cosA=根号2,则sinA-cosA=?,sinA的四次方+cosA的四次方=? 若sina =5分之根号5,则COSA+SINA/COSA-SINA + COSA-SINA/COSA+SINA等于多少若sina平方+cosa平方=1,求sina+cosa与sina四次方+cosa四次方的值?