三个高一数学题(12点以前)设指数函数f(x)=a的x次(a>0,a≠1),证明:1.f(x+y)=f(x)·f(y)2.f(x-y)=f(x)÷f(y)3.f(nx)=[f(x)]的n次,(n∈Q)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:15:36
三个高一数学题(12点以前)设指数函数f(x)=a的x次(a>0,a≠1),证明:1.f(x+y)=f(x)·f(y)2.f(x-y)=f(x)÷f(y)3.f(nx)=[f(x)]的n次,(n∈Q)

三个高一数学题(12点以前)设指数函数f(x)=a的x次(a>0,a≠1),证明:1.f(x+y)=f(x)·f(y)2.f(x-y)=f(x)÷f(y)3.f(nx)=[f(x)]的n次,(n∈Q)
三个高一数学题(12点以前)
设指数函数f(x)=a的x次(a>0,a≠1),证明:
1.f(x+y)=f(x)·f(y)
2.f(x-y)=f(x)÷f(y)
3.f(nx)=[f(x)]的n次,(n∈Q)

三个高一数学题(12点以前)设指数函数f(x)=a的x次(a>0,a≠1),证明:1.f(x+y)=f(x)·f(y)2.f(x-y)=f(x)÷f(y)3.f(nx)=[f(x)]的n次,(n∈Q)
(1)f(x+y)=a^(x+y)=a^x*a^y=f(x)*f(y)
(2)f(x-y)=a^(x-y)=a^x/a^y=f(x)/f(y)
(3)f(nx)=a^(nx)=(a^x)^n=(f(x))^n

1. f(x+y)=a^(x+y)=a^x*a^y=f(x)*f(y)
2.f(x-y)=a^(x-y)=a^x/a^y= f (x)÷f(y)
3.f(nx)=a^nx=(a^x)^n=[f(x)]^n

就直接代进去不就行了吗。f(x+y)=a的x+y=a的x乘a的y=f(x)乘f(y),后面两题一模一样的。

这不是证明指数函数的基本性质吗?看书!

f(x+y)=a^(x+y)
f(x)=a^x
f(y)=a^y
f(nx)=a^nx=(a^x)^n=f(x)^n
所以f(x+y)=f(x)*f(y)。f(x-y)=f(x)/f(y)