函数y=sin^4x+cos^4x的值域是?先把函数化简

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 01:09:41

函数y=sin^4x+cos^4x的值域是?先把函数化简
函数y=sin^4x+cos^4x的值域是?
先把函数化简

函数y=sin^4x+cos^4x的值域是?先把函数化简
y=sin^4x+cos^4x=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2
=1-2(sinxcosx)^2
=1-[(sin2x)^2]/2
=1-[1-(cos4x)]/4
=(3+cos4x)/4
最大值=1
最小值=1/2
值域[1/2,1].

先化简
y=sin^4x+cos^4x
y=√2sin(4x+pi/4)
则：y的最大值是√2
最小值是-√2
【-√2，√2】
zhu:pi约为3.14

y=sin^4x+cos^4x
=(sin^2x+cos^2x)-2sin^2xcos^2x
=1-(sin2x)^2/2
=[2-(sin2x)^2]/2
=[4-2(sin2x)^2]/4
=(3+cos4x)/4
值域是:[1/2,1]

y=sin^4x+cos^4x=（sin^2x+cos^2x）^2-2sin^2xcos^2x=1-2(sinxcosx)^2
=1-1/2(sin2x）^2=3/4+1/4cos4x
值域是[1/2,1]

[-根号2，根号2]
过什么过直接用公式

y=sin^4x+cos^4x=(sin^2x+cos^2x)^2-2sinxcosx*sinxcosx=1-sin2x*(sin2x/2)=1-1/2sin^2(2x)=1-1/2〔(1-sin4x)/2〕=1-1/4+sin4x/2=3/4+sin4x/4
因为sin4x max =1 ,min=-1 所以值域为：〔1/2,1〕

y=sin^4x+cos^4x的值域函数y=sin^4x+cos^4x+1的值域是? 函数y=sin^4x+cos^4x+1的值域是? 函数y=cos平方x-4sin x的值域函数y=cos^x-4sin x的值域是多少? 函数y=(3+sin x)/(4+2cos x)的值域是? 今晚就要函数y=lg (-x平方+4x+6)的值域?求函数y=cos 2x-6sin x+2的值域?y=sin x/2-cos x的值域?）尽量明早之前就要求函数y=2sin xcos x+2sin x+2cos x+4的值域函数y=cos（sin x）的值域为? 求函数y cos^2x-sin^x-4sinx+1,x∈R的值域 y=4√2sin x cos x+cos 2x 的值域是函数y=sin^4x+cos^4x的值域是?先把函数化简若x属于（0,π/4）,求函数y=cos^2x-sin^x+2sinxcosx的值域求函数y=cos^2x-sin^x-4sinx+1,x∈R的值域函数y=cos²x-4sinx的值域? 求函数f(x)=4*cos^2(x)+3*sin(2x)的值域函数y=cos(sin x)值域为函数f(x)=sin(x)+cos(x)-sin(x)*cos(x)的值域是什么