若tana,tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根.求sin^2(a+b)-sin(a+b)cos(a+b)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:56:35
若tana,tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根.求sin^2(a+b)-sin(a+b)cos(a+b)的值.

若tana,tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根.求sin^2(a+b)-sin(a+b)cos(a+b)的值.
若tana,tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根.
求sin^2(a+b)-sin(a+b)cos(a+b)的值.

若tana,tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根.求sin^2(a+b)-sin(a+b)cos(a+b)的值.
tana,tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根
tana+tanb=3,tana*tanb=-3
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=3/4
sec^2(a+b)=1+tan^2(a+b)=1+9/16=25/16
cos^2(a+b)=1/sec^2(a+b)=16/25
sin^2(a+b)-sin(a+b)cos(a+b)
=cos^2(a+b)*(tan^2(a+b)-tan(a+b))
=16/25(9/16-3/4)
==3/25