已知:如图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上,且过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D、E.求证;AD-BE=DE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:13:10
已知:如图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上,且过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D、E.求证;AD-BE=DE.

已知:如图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上,且过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D、E.求证;AD-BE=DE.
已知:如图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上,且过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D、E.求证;AD-BE=DE.

已知:如图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上,且过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D、E.求证;AD-BE=DE.
因为三角形ABC为直角三角形
所以AC=BC 角ACD+角BCE=90度
又因为角BCE+角CBE=90度
所以角ACD=角BCE
即由角ADC=角CEB,角ACD=角BCE,AC=BC
得出三角形ACD全等于三角形BCE
所以AD=CE CD+BE
又因为CE-CD=DE
所以AD-BE=DE
就请给个“满意答案”吧.

1、

∵AD⊥直线l,BE⊥直线l

∴△ACD、△BCE是直角三角形

∵△ACB是等腰直角三角形

∴AC=BC

∠ACB=90°

∵∠ACD+∠BCE=180°-∠ACB=90°

∠ACD+∠DAC=90°

∴∠BCE=∠DAC

在RT△ACD和RT△BCE中

AC=BC

∠BCE=∠DAC

∴RT△ACD≌RT△BCE(AAS)

∴AD=CE

CD=BE

∴DE=CD+CE=AD+BE

2、

∵AD⊥直线l,BE⊥直线l

∴△ACD、△BCE是直角三角形

∵△ACB是等腰直角三角形

∴AC=BC

∠ACB=90°

∵∠ACD+∠BCE=180°-∠ACB=90°

∠ACD+∠DAC=90°

∴∠BCE=∠DAC

在RT△ACD和RT△BCE中

AC=BC

∠BCE=∠DAC

∴RT△ACD≌RT△BCE(AAS)

∴AD=CE

CD=BE

∴CE=CD+DE

∴AD=BE+DE

即AD-BE=DE

如图 已知Rt△ABC是直角边长为2的等腰直角三角形如图,已知ΔABC是边长为2的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,…… 如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画出第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画出第三个等 已知:如图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上,且过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D、E.求证;AD-BE=DE. 如图等腰直角三角形ABC 已知,如图,△ABC是等腰直角三角形的纸片,现在要剪出一个最大的圆.(1)尺规作图.(2)若等腰直角三角形的直角边是4,则检出最大的圆的直径是? 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,如图摆放使的一直角边重合,连接BD,CE.求∠BFC的度数. 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,如图摆放使得一直角边重合,连接BD、CE.求角BFC的度数, 已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,如图摆放使得一直角边重合,连接BD,CE.求∠BFC的度数 如图,已知Rt△ABC是腰长为2的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推,第n个等腰直角三角形的斜边长是 已知点d在ac上三角形abc和三角形ade都是等腰直角三角形点m为ec的中点 .求证三角形bmd为直角三角形.[2]将图1中的三角形ade按逆时针方向旋转45度,如图2所示则[1]中的结论三角形bmd为等腰直角三 如图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点治愈直线L上,且过A、B两点分别作直线L的垂线,垂足分别为D、E,请你如图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点治愈直线L上,且过A、B两点分别作直线L的垂线 如图,已知ΔABC是边长为1的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,……依此类推直到第五个等腰RT△AFG则由这个五个等腰 如图,已知有一块直角边长根号2的等腰直角三角形纸片ABC,∠ACB=90°,按如图方式使C如图.放大了看 如图,已知有一块直角边长为根号2的等腰直角三角形纸片ABC,∠ACB=90°,按如图方式使C从原点O 已知△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点.如图,将一直角三角尺的直角顶点与点D重合,绕着点D旋转三角尺,使得两直角边分别与AB、AC相交于点M、N,若BM=2,CN=3,求线段MN的长; 已知如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C是直角,(1)若BC=2,求点A运动的路程.1.已知如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C是直角,(1)若BC=2,求点A运动的路程.2.圆的外切等边三角形的边长为6,则该圆的 如图,等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为12cm,AC与MN 如图,等腰直角三角形ABC直角边长为1,以它的斜边上的高AD为腰做一个等腰直角三角形ADE;第n个等腰直角三斜边长是 如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米,AC与MN在同已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点N重合,让△ABC以