作业帮一道高中数学立体几何题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 05:04:00
一道高中数学立体几何题
一道高中数学立体几何题
一道高中数学立体几何题
方法一：
二面角——平面角度转化是本题的关键,也是这一类题的关键
怎么转化,总的思路,5个字,三垂线定理
具体如下：二面角A-CC1-B
就是面ACC1与面BCC1,也即ACC1A1与BCC1B1的夹角.
明确该点之后,我们来套三垂线定理,关键在个“垂”字!
注意题中所给条件：BAC=90度,A1A垂直平面ABC
可得：BA垂直于AC,A1A垂直于BA
于是我们得到一条有趣的直线BA垂直于面ACC1A1
我想不用再多说了吧!
做BF垂直CCI,垂足为F,连接AF
角BFA就是所求二面角的平面角!
方法二：BAC=90度,A1A垂直平面ABC
这样的垂直关系,非常容易让人想到以B为原点的空间直角坐标系
用空间向量的坐标运算来解本题!