作业帮高等数学有关极限内容的题目(请教)指出 自变量X趋于什么时,F(X)是 无穷小/无穷大.(1)F(X)=(X+1)/(X-1)(2)F(X)=e^-x（^x）表示次数希望能给出 步奏.本人 刚刚大1。极限 还么学多少。无穷大 也还没有
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:05:23
高等数学有关极限内容的题目(请教)指出 自变量X趋于什么时,F(X)是 无穷小/无穷大.(1)F(X)=(X+1)/(X-1)(2)F(X)=e^-x（^x）表示次数希望能给出 步奏.本人 刚刚大1。极限 还么学多少。无穷大 也还没有
高等数学有关极限内容的题目(请教)
指出 自变量X趋于什么时,F(X)是 无穷小/无穷大.
(1)F(X)=(X+1)/(X-1)
(2)F(X)=e^-x
（^x）表示次数
希望能给出 步奏.
本人 刚刚大1。极限 还么学多少。无穷大 也还没有学完。所以 希望 能把我看得懂的方法写出来。
PS：楼下第一个回答。
高等数学有关极限内容的题目(请教)指出 自变量X趋于什么时,F(X)是 无穷小/无穷大.(1)F(X)=(X+1)/(X-1)(2)F(X)=e^-x（^x）表示次数希望能给出 步奏.本人 刚刚大1。极限 还么学多少。无穷大 也还没有
(1)自变量X大于2趋于2时,F(X)是 无穷大,X-1大于0趋于0
自变量X小于2趋于2时,F(X)是 无穷小,X-1小于0趋于0
(2)F(X)=e^-x=1/e^x
自变量X趋于无穷小时,e^x趋于0,F(X)是无穷大
自变量X趋于无穷大时,e^x趋于无穷大,F(X)是 无穷小
第一题：
F(X)在实数范围内是连续函数，且处处可导
导数F'(X)=2x，当x>0时候，F'(X)>0,说明函数单调递增
当x<=0时候，F'(x)<0，说明函数单调递减
那么当x趋于负无穷或者正无穷时候，F(X)是趋于无穷大的
第二题：
因为根据函数增长级数来看，e^x的函数增长情况比x快很多，递增速度更快, 所以当x趋于正无穷时候，...
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第一题：
F(X)在实数范围内是连续函数，且处处可导
导数F'(X)=2x，当x>0时候，F'(X)>0,说明函数单调递增
当x<=0时候，F'(x)<0，说明函数单调递减
那么当x趋于负无穷或者正无穷时候，F(X)是趋于无穷大的
第二题：
因为根据函数增长级数来看，e^x的函数增长情况比x快很多，递增速度更快, 所以当x趋于正无穷时候，x可以忽略掉，那么整体函数还是趋于无穷大，当x趋于负无穷时候，F(x)也是趋于无穷大（e^x趋于0，-x趋于正无穷）
这是上回的回答
我当时没注意看，你第一题那个式子是除号，我压根就没看到，但是方法还是一样的，求导，你再看单调性就行
收起
你会画图吗？应该能吧。
所以
1，X趋于1时，无穷大，-1时，无穷小
2你就知道了