【急】关于三角恒等变换的一道题~若sinα+sinβ=√(2)/2,则cosα+cosβ的取值范围是A,【0,√(2)/2】B,【-√(2)/2,√(2)/2】C,【-2,2】D,【-√(14)/2,√(14)/2】

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:05:46
【急】关于三角恒等变换的一道题~若sinα+sinβ=√(2)/2,则cosα+cosβ的取值范围是A,【0,√(2)/2】B,【-√(2)/2,√(2)/2】C,【-2,2】D,【-√(14)/2,√(14)/2】

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【急】关于三角恒等变换的一道题~
若sinα+sinβ=√(2)/2,则cosα+cosβ的取值范围是
A,【0,√(2)/2】
B,【-√(2)/2,√(2)/2】
C,【-2,2】
D,【-√(14)/2,√(14)/2】

【急】关于三角恒等变换的一道题~若sinα+sinβ=√(2)/2,则cosα+cosβ的取值范围是A,【0,√(2)/2】B,【-√(2)/2,√(2)/2】C,【-2,2】D,【-√(14)/2,√(14)/2】
1
（Sinα+Sinβ)^2=Sinα^2+Sinβ^2+2SinαSinβ=1/2
由该式得
Sinα^2+Sinβ^2=1/2-2SinαSinβ
2-（Sinα^2+Sinβ^2)=3/2+2SinαSinβ…………(1)
2
(cosα+cosβ)^2=（cosα^2+cosβ^2）+2cosαcosβ=[2-（Sinα^2+Sinβ^2)]+2cosαcosβ
代入（1）式得(cosα+cosβ)^2=3/2+2（sinαsinβ+cosαcosβ）=3/2+2cos（α-β）
所以
cosα+cosβ的绝对值为√[3/2+2cos(α-β）]
因为-1≤cos(α-β）≤1
所以绝对值范围为【0,√（14）/2】
α=3/4∏,β=0时,cosα+cosβ为负,所以cosα+cosβ可以为负
答案是D

求一道关于三角恒等变换的数学题 三角恒等变换的题 三角恒等变换 急! 关于一道三角恒等变换的题求tan20+tan40+√3tan20tan40的值 关于三角恒等的一道题阿! 关于三角恒等变换的题,要求证明. 一道高中数学三角恒等变换的题已知sin（π/4-x)=3/5,则sin2x的值为? 【急】关于三角恒等变换的一道题~若sinα+sinβ=√(2)/2,则cosα+cosβ的取值范围是A,【0,√(2)/2】B,【-√(2)/2,√(2)/2】C,【-2,2】D,【-√(14)/2,√(14)/2】 数学问题三角恒等变换的两道题、、急1、若sin（45°-α）=-2/3,45° 两道三角恒等变换的题. 关于一道三角恒等变换的化简题化简：sin40(tan10-√3） 三角恒等变换,的公式 三角恒等变换的难题, 三角恒等变换 证明题 第七题,三角恒等变换, 数学三角恒等变换题 三角恒等变换.17题! 三角恒等变换证明题