作业帮甲乙两车从东西两方相向而行,相遇后继续行驶,到达对方地点后返回,途中第二次相遇,已知甲车40km/h,乙车32km/h,两次相遇地点间距80km,问东西两地距离?所以,不希望有2元方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:20:52
甲乙两车从东西两方相向而行,相遇后继续行驶,到达对方地点后返回,途中第二次相遇,已知甲车40km/h,乙车32km/h,两次相遇地点间距80km,问东西两地距离?所以,不希望有2元方程
甲乙两车从东西两方相向而行,相遇后继续行驶,到达对方地点后返回,途中第二次相遇,已知甲车40km/h,乙车32km/h,两次相遇地点间距80km,问东西两地距离?
所以,不希望有2元方程
甲乙两车从东西两方相向而行,相遇后继续行驶,到达对方地点后返回,途中第二次相遇,已知甲车40km/h,乙车32km/h,两次相遇地点间距80km,问东西两地距离?所以,不希望有2元方程
第一次相遇,两车共走了1个全程,设用时为t,第二次相遇,两车共走了3个全程,所以用时为3t
第二次相遇时,甲车行了40×3t＝120t,相遇地点距离乙车出发的地点120t－(40+32)t=48t
第一次相遇时,相遇地点距离乙车出发的地点32t
所以 48t－32t＝16t＝80,t＝5
东西两地距离为 5×(40＋32)＝360km
画个图有助于理解.
设东西两地距离为Skm
第一次相遇,甲乙所用时间均为S/(40+32)=S/72
第一次相遇,甲走的路程为40*S/72=5S/9
乙走的路程为32*S/72=4S/9
第二次相遇,甲所用时间为T甲=(2*4S/9)/40+80/40=S/45+2
第二次相遇,乙所用时间为T乙=(5S/9)/32...
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设东西两地距离为Skm
第一次相遇,甲乙所用时间均为S/(40+32)=S/72
第一次相遇,甲走的路程为40*S/72=5S/9
乙走的路程为32*S/72=4S/9
第二次相遇,甲所用时间为T甲=(2*4S/9)/40+80/40=S/45+2
第二次相遇,乙所用时间为T乙=(5S/9)/32+(5S/9-80)/32
=5S/(9*16)-5/2
∵T甲=T乙
∴S/45+2=(5S/(9*16)-5/2
化简，得 9*16S/45+2*9*16=5S-5*9*16/2
9S/5+18*16=5S-5*9*8
9S/5=18*16+360=18(16+20)=18*36
∴S=18*36*5/9=2*36*5=360(km)
即东西两地距离为360km.
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把两站距离看做单位“1”。因为所走时间相同，两车的速度比就是路程比为40：:32=5:4，
第一次相遇时，甲车行驶了两地距离的5/9，即东站离第一次相遇地点为两站距离的5/9.因为两车共行驶了3个距离，所以第二次相遇时，甲车共行驶了5/9*3=5/3，而东站离第二次相遇地点是两站距离的3-5/3-1=1/3.（总距离-甲车行驶路程-乙车所行驶的一个完整的两站距离）。两次相遇地点相差80km...
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把两站距离看做单位“1”。因为所走时间相同，两车的速度比就是路程比为40：:32=5:4，
第一次相遇时，甲车行驶了两地距离的5/9，即东站离第一次相遇地点为两站距离的5/9.因为两车共行驶了3个距离，所以第二次相遇时，甲车共行驶了5/9*3=5/3，而东站离第二次相遇地点是两站距离的3-5/3-1=1/3.（总距离-甲车行驶路程-乙车所行驶的一个完整的两站距离）。两次相遇地点相差80km，而它所对应的分率是5/9-1/3=2/9。80除以2/9=360km 就求出来了两站的距离。结合图会理解得更好，希望对你能有所帮助！
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