如图 平形四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,AD上,求证:BD//面EFGH,AC//面EFGH

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:46:23
如图 平形四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,AD上,求证:BD//面EFGH,AC//面EFGH

如图 平形四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,AD上,求证:BD//面EFGH,AC//面EFGH
如图 平形四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,AD上,求证:BD//面EFGH,AC//面EFGH

如图 平形四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,AD上,求证:BD//面EFGH,AC//面EFGH
用反证法.
设BD不平行于面EFGH,则EH在面ABD中一定与BD相交(不然,BD//EH,该题就得证了).也就是说,EH与面BCD有交点,而EH//FG,所以EH一定在平面BCD中,从而得出面ABD与面BCD重合,这与ABCD为空间四边形矛盾,所以BD//面EFGH.
同理可证AC//面EFGH

如图 平形四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,AD上,求证:BD//面EFGH,AC//面EFGH 如图,平行四边形EFGH的四个顶点在空间四边形ABCD各边上.求证:BD‖平面EFGH 如果平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上.求证:BD‖平面EFGH,AC‖平面EFGH 平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上.求证AC‖平面EFGH(EFGH不是中点) 初二数学在线等!如下图,正方形EFGH的四个顶点分别在△ABC的三边上,BC=21cm如下图,正方形EFGH的四个顶点分别在△ABC的三边上,BC=21cm,高AD=15cm,则正方形EFGH的边长为_____cm求过程 如图,平行四边形的顶点分别在矩形ABCD四边上,求证平行四边形EFGH的周长=2AC 如图 过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC BD的平行线围成的图形EFGH是平行四边su 如图,平形四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点.求证:四边形求证四边形EFGH是平形四边形. 大平行四边形的底是30厘米,高是25厘米,小平形四边形的四个顶点分别在大平行四边形各边的中点上,求小四边形的面积 平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上.求证AC‖平面EFGH(EFGH不是中点)中位线怎么证的 又不是中点 听不明白呀 平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上.求证AC‖平面EFGH(EFGH不是中点) 重点是,为什么是中位线! 如图,矩形EFGH的顶点F,G在等腰直角△ABC的斜边AB上……如图,矩形EFGH的顶点F,G在等腰直角△ABC的斜边AB上,E,H分别在直角边AC和BC上,若EF=1/2EH,AB=12cm,求矩形EFGH的周长. 如图,矩形EFGH的顶点F,G在等腰直角三角形ABC的斜边BC上,E,H分别在直角边AB上.若EH=2EF,AB=12cm,求矩形EFGH的周长 如图,正方形abcd边长为6.菱形efgh的三个顶点e,g,h分别在正方形abcd的边ab,cd,da上 如图,分别过矩形ABCD的四个顶点作对角线的平行线,交点分别是E,F,G,H.试判断四边形EFGH的形状,并说明理由 24、(本题共10分))如图,过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线,所围成的四边形EFGH显然是 如图,在三角形ABC中,BC等于10,高AD等于8,内接矩形EFGF的顶点E,F在BC边上,G,H分别在AC.AB上,若内接矩形EFGH分别在AC,AB边上,若内接矩形EFGH的面积为15,求内接矩形EFGH的长和宽. 已知:如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连结CF.已知,如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF.(1