作业帮求求给位大哥大姐,在三角形ABC中,b=8,c=8根号下3,三角形ABC面积16根号下3,则∠A等于多少?这道题答案是30或150,我知道sinA=1/2,是30,谁能给个思路怎么证明150我刚刚利用勾股定理求出BC=8，那BC=AC=8，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 01:47:18
求求给位大哥大姐,在三角形ABC中,b=8,c=8根号下3,三角形ABC面积16根号下3,则∠A等于多少?这道题答案是30或150,我知道sinA=1/2,是30,谁能给个思路怎么证明150我刚刚利用勾股定理求出BC=8，那BC=AC=8，
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在三角形ABC中,b=8,c=8根号下3,三角形ABC面积16根号下3,则∠A等于多少?这道题答案是30或150,我知道sinA=1/2,是30,谁能给个思路怎么证明150
我刚刚利用勾股定理求出BC=8，那BC=AC=8，所以∠A=∠B了啊，那如果∠A=150,怎么回事呢？我到底哪里做错了啊，感激不尽！
求求给位大哥大姐,在三角形ABC中,b=8,c=8根号下3,三角形ABC面积16根号下3,则∠A等于多少?这道题答案是30或150,我知道sinA=1/2,是30,谁能给个思路怎么证明150我刚刚利用勾股定理求出BC=8，那BC=AC=8，
这道题有两个图,一个是你给出的,另一个是钝角三角形
根据b=8,面积=16根号下3,可求高CD=4
1）钝角三角形中,CD=4,b=8,所以角ACD=30°,所以角A=150°
2）锐角三角形中,CD=4,b=8,所以角DAC=30°
一个三角形的面积公式是S=1/2bc*sinA
求出来sinA=1/2
可以是30也可以是150
因为在平面直角坐标系中正弦值也就是sin值等于1/2的有两个一个是30度一个是150度，所以才会有两个答案
勾股定理只适用直角三角形，BC ≠ 8 ，
S△ABC=1/2×bc×sinA 所以sinA=1/2
∴∠A=30°或150°
当∠A=150°时，cosA= - 根号3/2
根据余弦定理，a²=b²+c²-bccosA a²=448 a=2根号112 ＞8或8根号3
∴当∠A=...
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勾股定理只适用直角三角形，BC ≠ 8 ，
S△ABC=1/2×bc×sinA 所以sinA=1/2
∴∠A=30°或150°
当∠A=150°时，cosA= - 根号3/2
根据余弦定理，a²=b²+c²-bccosA a²=448 a=2根号112 ＞8或8根号3
∴当∠A=150°时 △为钝角三角形 成立
收起
S△ABC=1/2*b*c*sin∠A可以得出sin∠A＝S△ABC/（1/2*b*c）把数带入得到sinA=1/2
直接可以推出是30或者150，因为sin30＝sin150＝1/2，都是符合题意的
S=0.5*b*c*sinA,这个是普通三角形面积公式。
A=30
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