一个正方形边长增加12厘米,面积增加了360平方厘米.原正方形面积是多少平方厘米?并说出原因要说原因的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 07:41:12
一个正方形边长增加12厘米,面积增加了360平方厘米.原正方形面积是多少平方厘米?并说出原因要说原因的

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一个正方形边长增加12厘米,面积增加了360平方厘米.原正方形面积是多少平方厘米?并说出原因
要说原因的

一个正方形边长增加12厘米,面积增加了360平方厘米.原正方形面积是多少平方厘米?并说出原因要说原因的

答案为：9
图中 1 + 2 + 3 这三块面积为多出来的面积,“3”的面积显然为 12 × 12 = 144
因此 1 + 2 的面积为 360 - 144 = 216, 因为 1 和 2 面积相同,因此它们的面积均为 216 ÷ 2 = 108
而 1 的面积又等于  原边长 × 12,所以原来正方形的边长为 108 ÷ 12 = 9

设原正方形边长为x则可列方程(x＋12)²－x²＝360解得x＝9则原正方形面积为81

360除12,再减12再除2得9

设原来的正方形边长为X，则增加12厘米后为（X+12），
由此可得方程式：(X+12)²-X²=360
解方程式得X=9
所以原正方形面积X²=9²=81cm²

设原长为x （x+12）^2-x^2=360
原面积为x^2,求得x带入就好了

一个正方形边长增加12厘米,面积增加了360平方厘米.原正方形面积是多少平方厘米? 一个正方形边长增加3厘米面积增加12平方厘米求原正方形的边长 一个正方形边长是12厘米,如果边长增加3厘米,面积就增加多少平方厘米? 判断：一个正方形边长增加了3厘米它的面积增加9平方厘米.（ ） 一个正方形的边长增加了12厘米后,面积增加了360平方厘米,原正方形面积是多少? 一个正方形边长增加12厘米,面积增加了360平方厘米.原正方形面积是多少平方厘米?（不能用X） 一个正方形的边长增加12厘米,面积增加了360平方厘米,原正方形的面积是多少平方厘米 一个正方形的边长增加3厘米后,面积增加了39平方米.原正方形面积是多少平方厘米 一个正方形的边长增加3厘米,面积就增加39平方厘米,原来正方形面积是多少? 一个正方形,边长增加了3厘米,它的面积就增加了39平方厘米,求原来的面积是多少? 一个正方形的边长增加1/3,面积就增加了700平方厘米,原正方形的周长是多少厘米? 一个正方形的边长增加5厘米,面积就增加了95平方厘米,原来正方形的边长是（）厘米 一个正方形的边长增加5厘米,面积就增加了95平方厘米,原来正方形的边长是多少厘米? 一个正方形的边长增加5厘米,面积增加了95平方厘米,这个正方形原来的边长是多少厘米? 一个正方形的边长增加2厘米,它的面积增加了20平方厘米,正方形的边长原来是多少厘米? 一个正方形的边长增加6厘米,面积就增加了114平方厘米,原来正方形的边长是多少厘米? 一个正方形的边长增加2厘米,面积增加了20厘米,扩大后正方形的面积是（）平方厘米... 一个正方形的边长增加了2厘米,面积相应增加了32平方厘米,则这个正方形的边长为?