若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标是2,求此直线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:53:23
若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标是2,求此直线的方程

若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标是2,求此直线的方程
若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标是2,求此直线的方程

若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标是2,求此直线的方程
联立直线方程和抛物线方程得
K^2X^2-(4K+8)X+4=0
因为有2个交点
所以Δ>0,即(4k+8)^2-16k^2>0
得K>-1
又因AB中点的横坐标是2,
所以(X1+X2)/2=2
解得K=1+√5
所以直线方程为y=(1+√5)x-2

设A(x1,y1);B(x2,y2)
由y=kx-2和y^2=8x得:(kx-2)^2=8x
化简得:k^2x^2-(4k+8)x+4=0
x1+x2=(4k+8)/(k^2)=4,k=2或-1
因为k=-1时,△=0,A、B重合,故舍去
所以k=2,此时易得x1+x2=4,x1x2=1,y1+y2=4,y1y2=-8
[AB]^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=60
AB=2√15

若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标是2,求此直线的方程 直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于不同的两点P、Q,若PQ中点的横坐标是2(1)求k的值(2)求弦|PQ|的长 设直线y=kx+b与抛物线C:y=4x交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),且|y1-y2|=a(a>0,且a为常设直线y=kx+b与抛物线C:y=4x交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),且|y1-y2|=a(a>0,且a为常数),过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线 过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线y=(1/4)x^2交于M(x1.y1),N(x2.y2)两点(x1如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线 y=1/4x^2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2>0).(4)对于过点F的任意直线MN,是 如图所示,已知直线l:y=kx+b(k≠0,b>0)交抛物线C:y=1/2x^2于A(x1,y1),b(x2,y2)两点,分别与x轴和y轴交于点P,且y1y2=1/4(1)求证,直线l过抛物线的焦点 (2)是否存在直线l, 若直线l:y=kx-2交抛物线y2=8x于A、B两点,且AB的中点为M(2,y0),求y0及弦AB的长.详细步骤 过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线y=(1/4)x^2交于M(x1.y1)、N(x2.y2)两点(x10). 如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线 y=1/4x^2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2 过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线y=(1/4)x^2交于M(x1.y1)、N(x2.y2)两点(x10).(1)求x1x2的值...过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线y=(1/4)x^2交于M(x1.y1)、N(x2.y2)两点(x10).(1)求x1x2的值.(2)分别过点M、N 如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线 y=1/4x^2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线 y=1/4x^2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2>0 直线Y=K(X+2)(K>0)与抛物线Y2=8X交于A、B,F为焦点,|FA|=3|FB|则K= 二次函数y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0)B(3,0)且与直线y=kx-4交y轴于点C(1)求抛物线表达式(2)若直线y=kx-4经过你抛物线定点D且与x轴交于点E求E点坐标 如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线 y=14x2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点.如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线 y=1/4x^2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2>0).对于过点F的 如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线 y=14x2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点.如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线 y=1/4x^2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2>0).对于过点F的 如图所示,抛物线y=ax2+bx+c经过原点O,与x轴交于另一点N,直线y=kx+4与两坐标轴分别交于A、D两点,与抛物线交于B(1,m)、C(2,2)两点.(1)求直线与抛物线的解析式;(2)若抛物线在x轴上方的 直线y=kx-2与抛物线y方=8x交于A、B两点,且AB中点的横坐标为2,则k=? 直线y=kx-2与抛物线y平方=8x交于A,B两点,且AB中点横坐标是2,求弦AB的长 如图,P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B.若△ABP是