已知二次函数y=f(x)的图像过点(0,1),且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.(1) 求二次函数y=f(x)的解析式,(2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:22:22
已知二次函数y=f(x)的图像过点(0,1),且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.(1) 求二次函数y=f(x)的解析式,(2

已知二次函数y=f(x)的图像过点(0,1),且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.(1) 求二次函数y=f(x)的解析式,(2
已知二次函数y=f(x)的图像过点(0,1),且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.(1) 求二次函数y=f(x)的解析式,(2

已知二次函数y=f(x)的图像过点(0,1),且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.(1) 求二次函数y=f(x)的解析式,(2
因为是二次函数,则设为y=ax^2+bx+c
因为过点(0,1)
代入得 1=a*0^2+b*0+c c=1
y=ax^2+bx+1
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1
f(x)=ax^2+bx+1
f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+1 - (ax^2+bx+1)
=a(x+1)^2-ax^2+b(x+1)-bx
=a(x+1+x)(x+1-x)+b
=a(2x+1)+b
=2ax+a+b=2x
2a=2 a+b=0
a=1 b=-1
则y=x^2-x+1

设f(x)=ax^2+bx+c
则f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
f(x+1)-f(x)=2ax+a+b恒等于2x
所以2a=2
a+b=0
解得a=1,b=-1
将(0,1)代入可得1=c
f(x)=x^2-x+1

已知二次函数y=f(x)的图像过点(0,1),且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.(1) 求二次函数y=f(x)的解析式,(2 已知二次函数y=f(x)为偶函数,且图像过点(0,1)及(1,2)   求函数f(x)的解析式 已知二次函数y=f(x)的图像过点(1,0) 它的顶多坐标为(8,9) 求f(x) 已知二次函数Y等于F(X)的图像过点(1.4)且不等式F(X)小于0的解集是(0.5)求函数F(X) 二次函数y=f(x)的图像过点(0,0),(-1,1),(-2,0),则f(x)=? 已知二次函数y=f(x)的图像顶点坐标为(1,3),且过点m(-1,11),求该二次函数解析式 已知二次函数y=f(x)的图像过点(0,-3),且f(x)>0的解集(1,3),求函数Y=f(x)+ax,x∈[2,正无穷大)min 二次函数y=f(x)图像过点(1,1),且不等式f(x) 已知y=f(x)是一元二次函数,其图像过点(1,0),且f'(1)=2,∫1 0 f(x)dx=0,求f(x)的解析式 已知二次函数f(x)的图像过点(0.3),对称轴为x=2,且方程f(x)=0的两个实数根的差为2,求y=f(x)的解析式 已知二次函数y=f(x)=x^2+bx+c的图像过点(1,13),且函数y=f(x-0.5)是偶函数(1)求f(x)的解析式;(2)已知t 已知f(x)是二次函数,对称轴为x=1,图像过点(0,5)和点(3,11),求f(x)的解析式! 已知二次函数Y=f(x)(x属于R)的图像过点(0,-3),且f(x)>0的解集为(1,3).(1)求F(x)= 二次函数与零点的问题.已知二次函数y=f(x)图像过点(0,3),它的图像的对称轴为x=2,且y=f(x)的两个零点的差为2,求y=f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx的图像过点(-4n,0),且f'(0)=2n求f(x)解析式 已知二次函数y=f(x)=x²+bx+c的图像过点(1,13),且函数y=f(x-1/2)是偶函数,求f(x)的解析式 已知二次函数y=f(x)=x^2+bx+c的图像过点(1,13),且函数y=f(x-1/2)是偶函数. (1).求f(x)的解析式. 二次函数y=f(x)的图像过点(1.0)(0.3).对称轴x=-1,解不等式f(x)大于等于0