作业帮f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=(x-1)分之1,求f(x),g(x)的表达式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:20:50
f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=(x-1)分之1,求f(x),g(x)的表达式
f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=(x-1)分之1,求f(x),g(x)的表达式
f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=(x-1)分之1,求f(x),g(x)的表达式
不妨设G(x)=f(x)+g(x)=1/(x-1).⋆
因为f(x)为偶函数,g(x)为奇函数.
f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
G(-x)=f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)=f(x)-g(x）=-1/（1+x）⋆
两⋆式相加得 2f(x)=1/(x-1）-1/（1+x）=2/（x^2-1）,得f(x)=1/（x^2-1）
g(x)=G(x)-f(x)=1/(x-1)-1/（x^2-1）=x/（x^2-1）
1/(x-1)=x/(x^2-1)+1/(x^2-1)
即令f(x)=1/(x^2-1)为偶函数,令g(x)=x/(x^2-1)为奇函数。
∵f(x)+g(x)=(x-1)分之1①∴f(-x)+g(-x)=(-x-1)分之1 又∵f(x)为偶函数，g(x)为奇函数 ∴f(x)-g(x)=(x-1)分之1② ①②成为方程组，后面的就会做了吧！不会就追问
设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,试证：f(f(x))为奇函数,g(g(x))为偶函数
如何证明：g(x)为奇函数 f(x)为偶函数,则f(g(x))为偶函数?如果g(x)为偶函数,f(x)为奇函数呢?
已知f(X)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(X)=x^4+3x-2,求f(X),g(X)的解析式
若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2-x,求f(x),g(x)的解析式
若f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)=x的平方+3x+2,则f(x)+g(x)=?
函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)=x-x^2,求f(x)+g(x)的最大值或最小值
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)的解析式.
设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)和g(x)的表达式
已知f(x)为奇函数,g(X)为偶函数,且f(x)+g(x)=2的x次方,求g(X),f(x)的解析式
f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=(x-1)分之1,求f(x),g(x)的表达式
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)
f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(X),g(x)
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足2f(x)+g(x)=1/(2x+1),求f(x)和g(x)
高中一道函数奇偶性题目f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)
已知f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^4+3x-3,求f(x),g(x)的解析式、
已知函数f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)=
已知x∈R,f(x)是偶函数,g(x)为奇函数且f(x)-g(x)=3x,则f(x) ,g(x)=?
设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)= 答案是x/x方-1