已知 p+q+r=9 ,p/(x²-yz)=q/(y²-zx)=r/(z²-xy)求(px+qy+rz)/(x+y+z)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:29:42
已知 p+q+r=9 ,p/(x²-yz)=q/(y²-zx)=r/(z²-xy)求(px+qy+rz)/(x+y+z)

已知 p+q+r=9 ,p/(x²-yz)=q/(y²-zx)=r/(z²-xy)求(px+qy+rz)/(x+y+z)
已知 p+q+r=9 ,p/(x²-yz)=q/(y²-zx)=r/(z²-xy)
求(px+qy+rz)/(x+y+z)

已知 p+q+r=9 ,p/(x²-yz)=q/(y²-zx)=r/(z²-xy)求(px+qy+rz)/(x+y+z)
设p/(x²-yz)=q/(y²-zx)=r/(z²-xy)=k,则
p=k(x²-yz)
q=k(y²-zx)
r=k(z²-xy)
三式相加得
p+q+r=k(x²+y²+z²-xy-yz-zx)=9
(px+qy+rz)/(x+y+z)
=(xk(x²-yz)+yk(y²-zx)+zk(z²-xy))/(x+y+z)
=k(x³-xyz+y³-xyz+z³-xyz)/(x+y+z)
=k(x³+y³+z³-3xyz)/(x+y+z)
而x³+y³+z³-3xyz=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx)
所以(px+qy+rz)/(x+y+z)=k(x²+y²+z²-xy-yz-zx)=9

已知实数p.q.r满足p+q+r=26,1/p+1/q+1/r等于31,求p/q+q/r+r/p+p/r+r/q+q/p的值 已知p,q,r都是5的倍数,r>q>p,且r=p+10,试求(p-q)(p-r)/(q-r)的值 已知p+q+r=9,且p/x2-yz=q/y2-zx=r/z2-xy,则px+qy+rz/x+y+z等于 求教:已知p、q、r为素数,求p*p*p=p*p+q*q+r*r 的解集 已知函数f(x)=x2+mx.p,q,r为三角形ABC的三边,且p<q<r,若对所有的正整数p,q,r都满足f(p) <f(q) <f(r 已知p、q、r是互不相等的实数,三个点P(p,p^3),Q(q,q^3),R(r,r^3),求证P,Q,R三点共线则p+q+r=0 已知Q,P为三阶非零矩阵,PQ=0,为什么R(p)+R(q) 已知集合P={x|sinx=1,x∈R},Q={x|cosx=-1,x∈R},则P∩Q= 已知集合P={y|y=x²+1,x∈R}Q={y|y=5-x²,x∈R}求P∪Q 1.已知集合P+{y|y=x²,x∈R},Q={y|y=-2x²+3,x∈R},求p∩Q以及P∪Q2.已知集合P={(x,y)|y=x²,x∈R},Q={(x,y)|y=-2x²+3,x∈R}求p∩Q 已知p,q,r为正整数,p>=q>=r,其中至少有两个为素数,且pqr整除(p+q+r)^2 求所有数组p,q,r已知p,q,r为正整数,p>=q>=r,其中至少有两个为素数,且pqr整除(p+q+r)^2求所有数组p,q,r 已知p={y|y=x2-3 x属于R} Q={y|y=-2x2+2 x属于R} 则p交集Q 已知A、B、A+B都是锐角,P=sin(A+B),Q=sinA+sinB,R=cosA+cosB那么A.R>Q>P B.P>Q>R C.Q>P>R D.Q>R>P 已知集合P={y|y=x平方-1,x属于R},Q={y|y=-2x平方+2,x属于R},求P并Q.已知集合P={(x,y)|y=x平方-1,x属于R},Q={(x,y)|y=-2x平方+2,x属于R},求P并Q.需要主要步骤. 已知p,q属于R,且p^2+q^2=2,求证p+q≤2 反证法证明 已知集合P={x|-2≤x≤5},Q={x|x≤k+1或x≥2k-1} ,P∪Q=R 已知有两个集合q p,p={x|-1 已知集合P={x/x小于等于3},Q={x/x大于a},若P并Q=R,