求定积分∫e^x(sinx/x)dx积分区间为0到+无穷.sinx/x在e的下面跟e^x相乘!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:28:34
求定积分∫e^x(sinx/x)dx积分区间为0到+无穷.sinx/x在e的下面跟e^x相乘!

求定积分∫e^x(sinx/x)dx积分区间为0到+无穷.sinx/x在e的下面跟e^x相乘!
求定积分∫e^x(sinx/x)dx积分区间为0到+无穷.
sinx/x在e的下面跟e^x相乘!

求定积分∫e^x(sinx/x)dx积分区间为0到+无穷.sinx/x在e的下面跟e^x相乘!
用软件给积分了一下,没有好看的初等结果
感觉用留数定理也搞不定.你可以尝试用级数展开吧 不过这个感觉也希望不大
因为软件都算不出
刚刚请教了一下高手:这个积分改为-infy^0就可以积出来了,可以参考数学分析教材含参变量那节对:int_0^+infy ((e^(-ax) sinx)/x)dx的讨论结果…

从定积分的定义去理解
它是一个极限,你看一下这个极限是怎么来的,就是把你积分的区间分成N份,然后在每个区间内任意取F(X),然后用这个F(X)乘以这个区间的长度(这不就是面积了吗,只不过是与该曲线和X轴围城的面积近似),最后把整个N份加起来,不就是得到了整个积分区间上的与原曲边和X轴围城的面积的近似值,最后就是取极限将N趋向无穷,那么不就相等了。
乘以你妹个区间长度啊,是无穷大啊...

全部展开

从定积分的定义去理解
它是一个极限,你看一下这个极限是怎么来的,就是把你积分的区间分成N份,然后在每个区间内任意取F(X),然后用这个F(X)乘以这个区间的长度(这不就是面积了吗,只不过是与该曲线和X轴围城的面积近似),最后把整个N份加起来,不就是得到了整个积分区间上的与原曲边和X轴围城的面积的近似值,最后就是取极限将N趋向无穷,那么不就相等了。

收起