△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5cm,△CBD的周长为24CM,求△ABC的周长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 10:37:30

△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5cm,△CBD的周长为24CM,求△ABC的周长.
△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5cm,△CBD的周长为24CM,求△ABC的周长.

△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5cm,△CBD的周长为24CM,求△ABC的周长.
∵DE垂直平分AC
∴AD=CD,AE=CE
又∵△CBD的周长为24cm,AE＝5cm
即BC+BD+CD=24
∴△CBD的周长=BC+BD+AD+AE+CE=BC+BD+CD+2AE=34(cm)
∴△CBD的周长=34cm
不懂的欢迎追问,

∵DE是AC的垂直平分线
∴AD=CD
∴S△CBD=CD+DB+CB=AD+DB+CB=AB+CB=24cm
∵AE=5cm,且DE是AC的垂直平分线
∴AC=2AE=10cm
∴△ABC的周长=AC+AB+BC=10+24=34cm

解析：因为是垂直平分线，AE=CE,，并且ΔAED和ΔCED全等，所以CD=AD,周长=10+24=34cm

因为DE是AC的垂直平分线，可以得到：
1）DE平分AC，AC=2AE=10cm
2）定理：垂直平分线上的点到线段两端距离相等，即AD=DC
所以：
DC+DB+BC=AD+DB+BC=24cm，
周长=AB+BC+AC=AC+AD+AB+BC=24+10=34cm

AD=CD
因为垂直平分，所以AE=EC，
三角形周长为34cm

如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=6,△ABD的周长为24.如果AB//DE,求三角形ABC的面积. 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3厘米,△ABC的周长为19厘米,求△ABC的周长. 在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3厘米,△ABC的周长为13厘米,求△ABC的周长. 在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5,△ABC的周长是30,求△ABD的周长在△abc中,de是ac的垂直平分线,ae=5,△abd的周长为18cm,则△abc的周长是如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5,△ABD的周长是13,求△ABC的周长. 如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长 △ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5cm,△CBD的周长为24cm,求△ABC的周长 △ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5cm,△CBD的周长为24CM,求△ABC的周长. 如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长. ,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3,△ABD的周长为13厘米,求△ABC的周长如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5cm,△ABC的周长为25cm,求△ABD的周长 △ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE＝5cm,△CBD的周长为24cm,求△ABC的周长如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长.快, 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长. 如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3厘米,△ABD的周长为13厘米,求△ABC的在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,△ABC与△ABD的周长分别为18cm和12cm,求线段AE的长. △ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3聪明,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为?