3阶矩阵A有特征值±1和2,证明B=(E+A*)²能够对角化,并求B的相似矩阵

3阶矩阵A有特征值±1和2,证明B=(E+A*)²能够对角化,并求B的相似矩阵 若三阶矩阵A={-1 a b c 2 d e f 3}有两个特征值为-1和1,则另一个特征值为三阶矩阵 但是矩阵的格式打不来QAQ 求详解阿 设3阶矩阵A的特征值为1,2,-1,B=1／4A*+（2A）^-1+A^2+2E,计算矩阵B的特征...设3阶矩阵A的特征值为1,2,-1,B=1／4A*+（2A）^-1+A^2+2E,计算矩阵B的特征值和行列式|B| 特征值和可逆矩阵的关系最近遇到很多关于这方面的问题例如：已知,3阶矩阵A有特征值1,2,且|A|=0.证明A^2+I为可逆矩阵.求详解,另外说下特征值和可逆矩阵之间是不是有什么联系,是不是和A的行 矩阵A^2=E,且有不同的特征值,不同特征值的特征向量正交,证明A为正交阵 已知三阶矩阵A的特征值为 -1,1,2,矩阵B=A-3A^2.试求B的特征值和detB. 一道关于矩阵特征值的证明题,菜鸟~设A满足A2-3A+2E=0,证明其特征值只能取值1或2. 已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨（矩阵的特征值与特征向量的知识） （矩阵的特征值与特征向量）已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨 已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A2+2A-E求矩阵B特征值及与B相似的对角矩阵 设n阶矩阵A满足A的2次方=E,证明A的特征值只能是正负1 已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,试求B=1/2A*+3E的特征值 线代矩阵特征值相关有3阶矩阵特征值1,1,2,则行列式|A^-1+2A*|=? 已知A、B为4阶矩阵,若满足AB+2B=0,r(B)=2,且行列式丨A+E丨=丨A-2E丨=0 ,(1)求A的特征值;(2)证明A可对角化;(3)计算行列式 丨A+3E丨 这是完整的题目 根据题目可以得出-1和2两个特征值 根据AB=-2B 然后用A 关于“若N阶矩阵A与B相似,则A与B的特征值多项式相同”证明的疑问证明：|B-λE|=|P^(-1)AP-λE|=|A-λE|.关键是|B-λE|=|A-λE|只表明两个行列式数值相等,并不说明B-λE和A-λE是相同的矩阵,从而特征值λ 若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值分别为1/2 1/3 1/4 1/5,则行列式|B^-1 -E|=? 若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则|B^-1-E|= 若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值分别为1/2 1/3 1/4 1/5,则行列式|B*-E|=?