作业帮=cos24cos36-sin24sin36① =cos(24+36)②解释一下第一步怎么到第二步cos(24+36)是怎么得到的啊~刚刚学三角函数好多不懂,tan（a+β）=3/5,tan（β-π/4）=1/4,那么tan（α+π/4）为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:06:25
=cos24cos36-sin24sin36① =cos(24+36)②解释一下第一步怎么到第二步cos(24+36)是怎么得到的啊~刚刚学三角函数好多不懂,tan（a+β）=3/5,tan（β-π/4）=1/4,那么tan（α+π/4）为多少?
=cos24cos36-sin24sin36① =cos(24+36)②
解释一下第一步怎么到第二步cos(24+36)是怎么得到的啊~刚刚学三角函数好多不懂,
tan（a+β）=3/5,tan（β-π/4）=1/4,那么tan（α+π/4）为多少?
=cos24cos36-sin24sin36① =cos(24+36)②解释一下第一步怎么到第二步cos(24+36)是怎么得到的啊~刚刚学三角函数好多不懂,tan（a+β）=3/5,tan（β-π/4）=1/4,那么tan（α+π/4）为多少?
第一问：
三角函数公式和差化积
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
第二问：
三角函数公式和差化积
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
很明显可以看到α+π/4=（a+β）-（β-π/4）,因此带入就得到了
tan（α+π/4）=（3/5-1/4）/（1+3/5*1/4）=7/23
第一题的话，由和差角公式cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ，这里相当于逆用， 即cosαcosβ－sinαsinβ=cos（α＋β）所以cos24cos36-sin24sin36=cos(24+36）
第二题，α+π/4=（a+β）-（β-π/4），所以由和差角公式 tanα-tanβ
...
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第一题的话，由和差角公式cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ，这里相当于逆用， 即cosαcosβ－sinαsinβ=cos（α＋β）所以cos24cos36-sin24sin36=cos(24+36）
第二题，α+π/4=（a+β）-（β-π/4），所以由和差角公式 tanα-tanβ
tan（α-β）＝——————
1+tanα •tanβ
tan（α+π/4）=tan（（a+β）-（β-π/4））=【tan（a+β）-tan（β-π/4）】/【1+tan（a+β)tan（β-π/4)】=(3/5-1/4)/(1+(3/5)(1/4))=7/23
收起
cos（a+β）=cosacosβ-sinasinβ ②到①
tan（α+π/4）=tan<(a+β)-(β-π/4)>/(1+tan(a+β)*tan(β-π/4)>=（3/5-1/4）/（1+3/5*1/4）=7/23