初二 数学 几何 请详细解答,谢谢! (12 10:51:33)在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,E在AB上且EA=EB.试说明ED=EC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:54:02
初二 数学 几何 请详细解答,谢谢!    (12 10:51:33)在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,E在AB上且EA=EB.试说明ED=EC.

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初二 数学 几何 请详细解答,谢谢! (12 10:51:33)
在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,E在AB上且EA=EB.试说明ED=EC.

初二 数学 几何 请详细解答,谢谢! (12 10:51:33)在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,E在AB上且EA=EB.试说明ED=EC.
梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC
所以是等腰梯形
所以

ED=EC

证明:
梯形ABCD为等腰梯形;∠A=∠B;
又AD=BC;AE=BE;得△EAC≌△EBC;
∴ED=EC

EA=EB
AD=BC
AD=BC=>∠EAC=∠EBD
=>△EAC全等于△EBD(S.A.S)=>ED=EC

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