在锐角三角形ABC中,已知AB=8,AC=10,三角形ABC的面积为25,求∠A的各个三角函数值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:17:38

在锐角三角形ABC中,已知AB=8,AC=10,三角形ABC的面积为25,求∠A的各个三角函数值
在锐角三角形ABC中,已知AB=8,AC=10,三角形ABC的面积为25,求∠A的各个三角函数值

在锐角三角形ABC中,已知AB=8,AC=10,三角形ABC的面积为25,求∠A的各个三角函数值
做CD⊥AB于D
则S△ABC=CD×AB/2
所以CD=2S△ABC/AB=25/4
所以sin∠A=CD/AC=5/8
cos∠A=√（1-sin^2∠A）=（√39）/8
tan∠A=（5√39）/39
cot∠A=（√39）/5

因为三角形ABC的面积为25，设AB边上的高为h。有
8h/2=25
h=25/4
tanA=h/AB=25/4/8=25/32
取参考圆，r = √(32²+25²) = 40.61
sinA=25/40.61 =0.6156
cosA=32/40.61 =0.7882

sinA=5/32, 我就求得出来这个。汗。

解做BD⊥AC
所以ACXBD/2=25
BD=50/10=5
所以
AD²=AB²-BD²
AD=√39
sinA=BD/AB=5/8
cosA=AD/AB=√39/8
tanA=BD/AD=5/√39=5√39/39
cotA=√39/5

在锐角三角形ABC中,已知AB=4,BC=6,AC=5,求△ABC的三条高长在锐角三角形ABC中,已知AB=8,AC=10,三角形ABC的面积为25,求∠A的各个三角函数值在锐角三角形ABC中,已知|AB|=4,|AC|=4,三角形ABC的面积为√3,则向量AB*AC的值为在锐角三角形ABC中,已知AB=10,BC=8,其面积S=32,求边AC的长,谢谢了,大神帮忙啊在锐角三角形ABC中,已知,AB=5,AC=6,O为三角形ABC外接圆的圆心.若S三角形ABC=12 在锐角三角形中abc中,ac=8 bc=7 sinb=七分之4根号三,求ab 在锐角三角形ABC中,AC=8,BC=7,sinB=7分之4 根号3,求AB. 在锐角三角形abc中,ac等于8,bc等于7,SinB=7分之四倍根号3,求ab. 如图,已知在锐角三角形ABC中,AB 在锐角三角形ABC中,AB=13,AC=13,S三角形ABC=60求tgc的值在锐角三角形ABC中,AB=13,AC=13,S三角形ABC=60如题求sinA的值已知锐角三角形ABC中,面积为8,AB等于4,AC等于5,则BC等于多少已知锐角三角形ABC中,面积为8,AB等于4,AC等于5,则BC等于多少求大神帮助在三角形ABC中,向量AB×向量AC＞0,则为三角形ABC锐角三角形? 在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,AD=BC,求∠B的度数三角形ABC为锐角三角形锐角三角形ABC中,AB=8,AC=10,三角形ABC面积等于20根号3,求角A度数已知锐角三角形ABC中,向量模|AB|=4,|AC|=1,三角形面积根号3.求向量AB•AC的值? 如图,在锐角三角形abc中,高ad=12,边ac=13,bc=14,求ab=?