为什么lg(log2 10)与lg(lg2)互为相反数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:50:51
为什么lg(log2 10)与lg(lg2)互为相反数

为什么lg(log2 10)与lg(lg2)互为相反数
为什么lg(log2 10)与lg(lg2)互为相反数

为什么lg(log2 10)与lg(lg2)互为相反数
答:运用换底公式
lg [log2(10)]+lg [lg(2)]
=lg [ lg(10)/lg(2) ] +lg [lg(2)]
=lg [1/lg(2)]+lg [lg(2)]
=lg { [1/lg(2)]×lg(2)}
=lg (1)
=0
所以:
lg(log2 10)与lg(lg2)互为相反数

换底公式。

lg(log210)+lg(lg2)
=lg[log210*lg2]
=lg[(lg10/lg2)*lg2]
=lg1
=0
又lg(log2 10)与lg(lg2)均不为零
故lg(log2 10)与lg(lg2)互为相反数

lg(log2 10)=lg(1/lg2)=-lg(lg2)故相加等于0