证明若0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 05:59:24

证明若0
证明若0(sinx3-sinx2)/(x3-x2)

证明若0
(sinx)'=cosx在(0,π)递减
Lagrange中值定理
若0由Lagrange中值定理
(sinx2-sinx1)=cos(ξ1)(x2-x1) (x1<ξ1(sinx3-sinx2)=cos(ξ2)(x3-x2) (x2<ξ2故ξ2>ξ1
故cos(ξ1)>cos(ξ2)
即证.

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