锐角三角形三边的平方有何关系,并加以证明!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:59:51
锐角三角形三边的平方有何关系,并加以证明!

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锐角三角形三边的平方有何关系,并加以证明!
设BC=a,AC=b,AB=c,其中c为最长边.则有:c²<a²+b².
证明:作BC边上的高AD,则BD<BC、 AD<AC.
故 AB²=BD²+AD²<BC²+AC²,即c²<a²+b² .

任意两边的平方和大于第三边的平方,直角三角形是分界,你自己画画图就看出来了,证明很容易。

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