小青用来玩水的圆锥形容器中装有0.2L水(如下图）,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少升水?（提示：容器底面半径等于水面半径的2倍~）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 10:25:39

小青用来玩水的圆锥形容器中装有0.2L水(如下图）,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少升水?（提示：容器底面半径等于水面半径的2倍~）
小青用来玩水的圆锥形容器中装有0.2L水(如下图）,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少升水?（提示：容器底面半径等于水面半径的2倍~）

小青用来玩水的圆锥形容器中装有0.2L水(如下图）,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少升水?（提示：容器底面半径等于水面半径的2倍~）
容器底面半径：水面底面半径=2:1
容器底面积：水面底面积=2×2：1×1=4:1
容器高：水面高=2:1
容器容积：水的体积=4×2×3分之1:1×1×3分之1=8:1
空的部分：水的体积=（8-1）：1=7:1
这个容器还能装水0.2×7=1.4（升）

0.2*2*2*2-0.2=1.4
高是圆锥高度的一半，乘2，
容器底面半径等于水面半径的2倍，乘2的平方，
再减去0.2就好了。为什么呀？？连续成那么多2？素不素 1米=10分米，1立方米等于1000立方分米，1000就是10的立方。长度变成体积的时候，倍数也要跟着立方。圆锥求体积是立方问题，高度和半径啥的都没带立方。所以0.2升水是总容积的（一半的立方），就是...

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0.2*2*2*2-0.2=1.4
高是圆锥高度的一半，乘2，
容器底面半径等于水面半径的2倍，乘2的平方，
再减去0.2就好了。

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圆锥体积=1/3*底面积*高=1/3*S*h
水的上液面面积是S水=1/4S【半径是
底半径的一半，面积是体面积的
1/4】
即上面那个空的部分的小锥形体积是
1/3*(S/4)*(h/2)
1/3*S*h-1/3*(S/4)*(h/2)=0.2L
解得1/3*S*h=8/35
即可装8/35升水。答案是1.4呀，为什么不一样呢？？...

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圆锥体积=1/3*底面积*高=1/3*S*h
水的上液面面积是S水=1/4S【半径是
底半径的一半，面积是体面积的
1/4】
即上面那个空的部分的小锥形体积是
1/3*(S/4)*(h/2)
1/3*S*h-1/3*(S/4)*(h/2)=0.2L
解得1/3*S*h=8/35
即可装8/35升水。

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圆锥的体积等于1/3底面积*高
对于盛水的阴影部分是个小圆锥，整个容器是个大圆锥
大圆锥的半径是小圆锥的2倍，则底面积是小圆锥的2^2=4倍
高又是小圆锥的2倍
所以大圆锥的体积是小圆锥的体积的4*2=8倍
所以还可以盛的水是小圆锥的7倍
即为7*0.2=1.4升
其实，就是考察的圆锥的体积之比，至于h的值，不需要知道，亦不影响答题。
相信步骤你自己也可以整理了
设水面半径为r,则容器底面半径为2r
所盛水的体积为v=1/3*π*r^2*h/2=hπr^2/6
容器的体积为V=1/3*π*（2r)^2*h=4hr^2/3
V/v=8
即容器的体积是所盛水的体积的8倍
所以可以再成已盛水的7倍
即7*0.2=1.4升
应该懂得了吧，不懂再追问

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这个问题不难，设水面直径为d，那么水的体积为1/3*∏*d2*1/2*h=0.2 “d2为d的平方，这里打不出。∏这个符号是3.14你应该知道吧？下同” 化简后为∏* d2*h=1.2
容器里还可以装水量为1/3*∏*(2d)2*h-1/3*∏*d2*1/2*h 化简后得到装水量为7/6*∏*d2*h
将之前的∏* d2*h=1.2 代入，得到容器还可以装水7/6*1.2...

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重点就是这种的圆锥的体积比=底面积比*高比，，，，，底面积比是4：1，高比是2:1 体积比是8:1， 1代表图中的水体积，所以还可以装的就是水体积的8-1=7倍，所以还可以装1.4

体积V=1/2xhxS(S是底面积)
1/2h时,V1=1/2x(1/2h)x(1/2S)=0,2
既1/8hs=0,2
V=1/2hs=4x0,2=0,8
还能装:V-V1=0,8-0,2=0,6
答案应当是0,6