椭圆弦长计算公式椭圆或抛物线 如图O是坐标原点,P(0,130)椭圆或抛物线顶点,一条平行X轴的直线交于椭圆或抛物线于A,B两点,交Y轴于T(0,129)点.坐标是A(X1,Y1),B(X2,Y2).已知X轴两点与抛物线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:57:06
椭圆弦长计算公式椭圆或抛物线 如图O是坐标原点,P(0,130)椭圆或抛物线顶点,一条平行X轴的直线交于椭圆或抛物线于A,B两点,交Y轴于T(0,129)点.坐标是A(X1,Y1),B(X2,Y2).已知X轴两点与抛物线

椭圆弦长计算公式椭圆或抛物线 如图O是坐标原点,P(0,130)椭圆或抛物线顶点,一条平行X轴的直线交于椭圆或抛物线于A,B两点,交Y轴于T(0,129)点.坐标是A(X1,Y1),B(X2,Y2).已知X轴两点与抛物线
椭圆弦长计算公式
椭圆或抛物线 如图O是坐标原点,P(0,130)椭圆或抛物线顶点,一条平行X轴的直线交于椭圆或抛物线于A,B两点,交Y轴于T(0,129)点.坐标是A(X1,Y1),B(X2,Y2).已知X轴两点与抛物线两点C,D两点坐标C(-93,0),D(93,0),|X1|=|X2|,|Y1|=|Y2| 求AB的长?

椭圆弦长计算公式椭圆或抛物线 如图O是坐标原点,P(0,130)椭圆或抛物线顶点,一条平行X轴的直线交于椭圆或抛物线于A,B两点,交Y轴于T(0,129)点.坐标是A(X1,Y1),B(X2,Y2).已知X轴两点与抛物线
若是椭圆,方程为x^2/93^2+y^2/130^2=1,过T(0,129)直线为y=129,则x^2=(1-129^2/130^2)*93^2,x=±√259*93/130,则AB=2*√259*93/130=√259*93/65≈23.0261
若是抛物线,方程设为y=-x^2+bx+c,P(0,130),D(93,0)坐标代入得:130=c,-93^2+93b+130=0,b=8519/93≈91.60,则方程为y=-x^2+851/93*x+130
过T(0,129)直线为y=129,则-x^2+851/93*x+130=129,-x^2+8519/93*x+1=0,由韦达定理知x1+x2=-8519/93,x1*x2=-1,(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(8519/93)^2+4=8395,|x1-x2|≈91.624
则AB=|x1-x2|≈91.624