作业帮一列长为L的队伍,行进速度为V1,通讯员从队伍尾以速度V2赶到排头,又立即以速度V2返回队尾.求这段时间里队伍前进的距离.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:43:54
一列长为L的队伍,行进速度为V1,通讯员从队伍尾以速度V2赶到排头,又立即以速度V2返回队尾.求这段时间里队伍前进的距离.
一列长为L的队伍,行进速度为V1,通讯员从队伍尾以速度V2赶到排头,又立即以速度V2返回队尾.求这段时间里队伍前进的距离.
一列长为L的队伍,行进速度为V1,通讯员从队伍尾以速度V2赶到排头,又立即以速度V2返回队尾.求这段时间里队伍前进的距离.
以队尾出发点为参考系,通讯员相对队尾的速度为V2-V1,到达对头的是时间t1=L/V1-V2；
返回时,以队头为参考系,通讯员相对对头的速度为V2+V2.则到达队尾时间是t2=L/V1+V2；
所以全过程的时间为t=t1+t2,
那麽队伍前进的距离S=t*V1.
过程已经给出了,结果看你的罗!
队尾到排头用时 L/(v2-v1)
排头到队尾用时 L/(v2+v1)
队伍行进距离=v1*[L/(v2-v1)+L/(v2+v1)]
=2v1*v2*L/(v2^2-v1^2)
若V2小于或等于V1时，无解
若V2大于V1，则
Lx=(L/(V2-V1)+L/(V2+V1))*V1
依题意可知，
★追赶时通讯员与队伍的相对速度为 （V2-V1）
★到达队伍排头用时为 L÷(V2-V1) ------①
★返回时与队伍相对速度为 （V2+V1）
★到达末尾用时为 L÷（V2+V1） --------②
综上所述，易知所用时间为 1，2 两式之和。
答：.................
全部展开
依题意可知，
★追赶时通讯员与队伍的相对速度为 （V2-V1）
★到达队伍排头用时为 L÷(V2-V1) ------①
★返回时与队伍相对速度为 （V2+V1）
★到达末尾用时为 L÷（V2+V1） --------②
综上所述，易知所用时间为 1，2 两式之和。
答：..............
收起
用相对运动来解题最为方便。
第一阶段：相对速率是v2-v1，相对路程为L；
第二阶段：相对速率是v2+v1，相对路程为L。
两个阶段的总时间就是2v2L/(v1+v2)(v1-v2)（PS：分母就自己整理好了）
此段时间内，队伍以v1恒定前进，所以上述时间乘v1，总位移就是2v1v2L/(v1+v2)(v1-v2)。...
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用相对运动来解题最为方便。
第一阶段：相对速率是v2-v1，相对路程为L；
第二阶段：相对速率是v2+v1，相对路程为L。
两个阶段的总时间就是2v2L/(v1+v2)(v1-v2)（PS：分母就自己整理好了）
此段时间内，队伍以v1恒定前进，所以上述时间乘v1，总位移就是2v1v2L/(v1+v2)(v1-v2)。
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