作业帮设直线y=kx+b与抛物线y=ax平方 的两个交点的横坐标分别为x1和x2设直线y=kx+b与抛物线y=ax平方 的两个交点的横坐标分别为x1和x2,且直线与x轴的交点的横坐标为x3,求证：1/x1+1/x2=1/x3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:03:23
设直线y=kx+b与抛物线y=ax平方 的两个交点的横坐标分别为x1和x2设直线y=kx+b与抛物线y=ax平方 的两个交点的横坐标分别为x1和x2,且直线与x轴的交点的横坐标为x3,求证：1/x1+1/x2=1/x3
设直线y=kx+b与抛物线y=ax平方 的两个交点的横坐标分别为x1和x2
设直线y=kx+b与抛物线y=ax平方 的两个交点的横坐标分别为x1和x2,且直线与x轴的交点的横坐标为x3,求证：1/x1+1/x2=1/x3
设直线y=kx+b与抛物线y=ax平方 的两个交点的横坐标分别为x1和x2设直线y=kx+b与抛物线y=ax平方 的两个交点的横坐标分别为x1和x2,且直线与x轴的交点的横坐标为x3,求证：1/x1+1/x2=1/x3
直线与X轴交点横坐标为x3
x3=-b/k
1/x3=-k/b
直线y=kx+b与抛物线y=ax2的两个交点,横坐标分别为x1和x2
ax^2-kx-b=0的两根为x1,x2,(a≠0)
x1+x2=k/a
x1*x2=-b/a
所以有1/x1+1/x2=(x2+x1)/(x1*x2)=(k/a)/(-b/a)=-k/b
所以得到1/x1+1/x2=1/x3
抛物线与直线的交点满足以下方程：
ax^2=kx+b
ax^2-kx-b=0
这个方程的两个解，就是两个交点的横坐标x1和x2,
根据根与系数的关系得到：
x1+x2=k/a
x1*x2=-b/a
所以有：
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=(k/a)/(-b/a)=-k/b
直线与X轴交点满足：kx3+b=...
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抛物线与直线的交点满足以下方程：
ax^2=kx+b
ax^2-kx-b=0
这个方程的两个解，就是两个交点的横坐标x1和x2,
根据根与系数的关系得到：
x1+x2=k/a
x1*x2=-b/a
所以有：
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=(k/a)/(-b/a)=-k/b
直线与X轴交点满足：kx3+b=0
x3=-b/k
1/x3=-k/b
所以有：
1/x1+1/x2=1/x3
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