函数y=根号(log以2为底(2-x^2))的定义域和值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:26:09
函数y=根号(log以2为底(2-x^2))的定义域和值域

函数y=根号(log以2为底(2-x^2))的定义域和值域
函数y=根号(log以2为底(2-x^2))的定义域和值域

函数y=根号(log以2为底(2-x^2))的定义域和值域
(1)
由题意:①2-x^2>0,②log_2 (2-x^2)≥0,即2-x^2>=1
所以定义域:[-1,1]
(2)
因为2-x^2的值域为[1,2],所以log_2 (2-x^2)的值域为[0,1]
所以y是值域为:[0,1]