解关于x的不等式ax^2-2x+a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:24:21

解关于x的不等式ax^2-2x+a
解关于x的不等式ax^2-2x+a

解关于x的不等式ax^2-2x+a
若a=0,则-2x0
若a>0
则x^2-(2/a)x+1

ax^2-2x+a<0
a=0时
2x>0
x>0
a>0时
x^2-2x/a+1>0
x=1/a±√(1-a^2)/a
所以x属于（－∞，1/a-√(1-a^2)/a)∪(1/a+√(1-a^2)/a,+∞
)
a<0时
同理x属于（1/a-√(1-a^2)/a，1/a+√(1-a^2)/a）
综上a=0时，...

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ax^2-2x+a<0
a=0时
2x>0
x>0
a>0时
x^2-2x/a+1>0
x=1/a±√(1-a^2)/a
所以x属于（－∞，1/a-√(1-a^2)/a)∪(1/a+√(1-a^2)/a,+∞
)
a<0时
同理x属于（1/a-√(1-a^2)/a，1/a+√(1-a^2)/a）
综上a=0时，x>0
a>0时x属于（－∞，1/a-√(1-a^2)/a)∪(1/a+√(1-a^2)/a,+∞
)
a<0时x属于（1/a-√(1-a^2)/a，1/a+√(1-a^2)/a）

收起

tips：先将ax^2-2x+a化为a（x-x1)(x-x2)的形式，（不妨设x1>x2）
然后讨论将a去掉，
(1)若（x-x1)(x-x2)>0
则x>x1或x(2)若（x-x1)(x-x2)<0
则x2

解关于x的不等式ax^2-2x+a 解关于x的不等式ax²-2x+a 解关于x的不等式ax^2-x+a>0 解关于x的不等式ax+2>3x-a 关于x不等式ax^2+ax+a 解关于X的不等式：ax+2 解关于x的不等式:ax+2 关于x的不等式ax^2+ax+a-1 解关于x的不等式2ax-6a 解关于X的不等式:X^2-3AX-A^2>|AX|(A大于等于0) 不等式解关于x的不等式x的平方-2ax-3a的平方>0 关于x的不等式x^2-ax+2a 若关于x的不等式ax^2-|x|+2a 若关于x的不等式x^2-ax-a 已知关于x的不等式（ax-5)(x^2-a) 已知关于x的不等式（ax-5)(x^2-a) 已知关于X的不等式(ax-5)/(x^2-a) 已知关于x的不等式ax^2-x a