已知函数f x满足2fx+3f-x=x2+x则f x等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:10:12
已知函数f x满足2fx+3f-x=x2+x则f x等于多少

已知函数f x满足2fx+3f-x=x2+x则f x等于多少
已知函数f x满足2fx+3f-x=x2+x则f x等于多少

已知函数f x满足2fx+3f-x=x2+x则f x等于多少
2f(x)+3f(-x)=x^2+x
把x用-x代掉,则2f(-x)+3f(x)=x^2-x
联立两式解得f(x)=x^2/5-x

先化简在求职

因为对任意x均满足
2f(x)+3f(-x)=x^2+x----------(1
则当上式中x变为-x时依然成立
2f(-x)+3f(x)=(-x)^2+(-x)---(2
联立(1)、(2)可得
f(x)=x^2/5-x
《要采纳哥哥啊,我写的很整洁的》