作业帮有理数 无理数有理数的定义是什么 什么事有理数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:29:51
有理数 无理数有理数的定义是什么 什么事有理数
有理数 无理数
有理数的定义是什么 什么事有理数
有理数 无理数有理数的定义是什么 什么事有理数
有理数
有理数（rational number)：能精确地表示为两个整数之比的数.包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数.
如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理数.
有理数还可以划分为正有理数、负有理数和0.
无理数
无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数.如圆周率、2的平方根等.
·无理数与有理数的区别：
1、把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数和无限循环小数,
比如4=4.0,4/5=0.8,1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,
比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数.
2、所有的有理数都可以写成两个整数之比;而无理数不能.根据这一点,有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子,把有理数改叫为“比数”,把无理数改叫为“非比数”.无理数并不是不讲道理,只是人们最初对它不太了解罢了.
值得一提的是有理数的名称.“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”.事实上,这似乎是一个翻译上的失误.有理数一词是从西方传来,在英语中是rational number,而rational通常的意义是“理性的”.中国在近代翻译西方科学著作,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“有理数”.但是,这个词来源于古希腊,其英文词根为ratio,就是比率的意思（这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同）.所以这个词的意义也很显豁,就是整数的“比”.与之相对,“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数,而并非没有道理.
能表示成m/n，n不等于0，(m,n)=1，且m，n都为整数的数称为有理数
有限小数或无限循环小数称为有理数，无限不循环小数称为无理数
能表示成两整数相除形式 除数不为0
叫有理数
整数和分数总称为有理数。
任何有理数度可以表示为p/q,其中p,q为互质的整数，且q≠0。
如3，4，5 ，23，25，1/3,5/6 ,...为有理数。
无理数是“无限不循环小数”。
无理数不能表示为p/q(p,q为整数， 且q≠0），如√2，√23，...