作业帮若a,b满足a方b方+a方+b方+10ab+16=0,求a方+b方的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:41:53
若a,b满足a方b方+a方+b方+10ab+16=0,求a方+b方的值
若a,b满足a方b方+a方+b方+10ab+16=0,求a方+b方的值
若a,b满足a方b方+a方+b方+10ab+16=0,求a方+b方的值
将已知整理为：
(ab)^2+8ab+16+a^2+2ab+b^2=0
(ab+4)^2+(a+b)^2=0
上述两个平方式都大于或等于0,为使等式成立,只能是：
(ab+4)^2=0,得：ab+4=0,.①
(a+b)^2=0,得：a+b=0,.②
由②得：a=-b,代入①式,整理得
b^2=4,
解得：b=2和-2,相应的a值是a=-2和2.
方法二：
将等式整理为关于a的一元二次方程,得
(b^2+1)a^2+10ba+b^2+16=0
为使方程有实根,其判别式必须大于或等于0,即
△=(10b)^2-4(b^2+1)(b^2+16)
=100b^2-4(b^4+17b^2+16)
=-4b^4+32b^2-64≥0
则4b^4-32b^2+64≤0,
化简为：b^4-8b^2+16≤0,
但：b^4-8b^2+16=(b^2-4)^2≥0,所以只能是
b^4-8b^2+16=0
即：b^2-4=0,得b^2=4,b=±2；
求出了b的值,a值也相应的求出.
若a,b满足a方b方+a方+b方+10ab+16=0,求a方+b方的值
若a,b满足a方b方+a方+b方+10ab+16=0,求a方+b方的值
若a,b满足a方b方+a方+b方-10ab+16等于0 求a方+b方的值现要 亲们 给力点
(a方+b方)-4a方b方因式分解
1方+2方+9方+9方=a方-b方 求a、b
4a方b方-（a方+b方-c方）方因式分解
若(a方+b方)(a方+b方+1)=12,求a方+b方的值
a-b-(a方-b方)
a方-b方+a+b=
（a方-b方）-（a-b)方 因式分解.
a方b-ab方分之ab方(a-b)
已知实数a,b,c,满足a方+b方+c方=9求代数式（a-b)方+(b-c)方+（c-a)方的最大值
(2a+2b)分之(a-b)-(b方-a方)分之(a方+b方)
已知(a方+b方-1)方=9,求a方+b方
(a方+4b方)方-16a方b方 因式分解
若三角形ABC的三边满足a方+b方+c方+50=6a+8b+10c
A方+2AB+B方分之A方+AB
a方-b方分之a方-ab约分