求证:在一个三角形中,至少有两个角是锐角.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:41:23
求证:在一个三角形中,至少有两个角是锐角.

求证:在一个三角形中,至少有两个角是锐角.
求证:在一个三角形中,至少有两个角是锐角.

求证:在一个三角形中,至少有两个角是锐角.
△ABC
假设∠A和∠B均为直角或钝角
故∠A+∠B≥180°
因为三角形的内角和为180°,
所以∠C=180°-(∠A+∠B)
因为∠A+∠B≥180°,所以∠C≤0°
故假设错误,△ABC必须有两个∠是锐角.

三角形内角和为180度
若A,B都不是锐角,则A+B》=180度,不成立
若A,B,C都不是锐角,则A+B+C》=270度,不成立
所以至少有两个锐角

不晓得……自己做去吧

这个很简单
应为三个内角之和为180°
所以如果有两个钝角的话,这两个角的和已经大于180度了