如图,已知BC为半圆O的直径,AD⊥BC,垂足为D,BF交AD于E,且AE=BE.(1)求证:弧AB=弧AF;(2)如果sinFBC=三分之五,AB=4√5,求AD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:08:33
如图,已知BC为半圆O的直径,AD⊥BC,垂足为D,BF交AD于E,且AE=BE.(1)求证:弧AB=弧AF;(2)如果sinFBC=三分之五,AB=4√5,求AD的长.

如图,已知BC为半圆O的直径,AD⊥BC,垂足为D,BF交AD于E,且AE=BE.(1)求证:弧AB=弧AF;(2)如果sinFBC=三分之五,AB=4√5,求AD的长.
如图,已知BC为半圆O的直径,AD⊥BC,垂足为D,BF交AD于E,且AE=BE.(1)求证:弧AB=弧AF;
(2)如果sinFBC=三分之五,AB=4√5,求AD的长.

如图,已知BC为半圆O的直径,AD⊥BC,垂足为D,BF交AD于E,且AE=BE.(1)求证:弧AB=弧AF;(2)如果sinFBC=三分之五,AB=4√5,求AD的长.
连接ac,连接af,则∠afb=∠acb,∵BC为半圆O的直径,AD⊥BC,垂足为D
∴∠adb=∠cab=90°∵∠adb=∠cba ∴△abd∽△cba ∴∠bad=∠bca ∵ ∠afb=∠acb
∴∠afb=∠bad ∵AE=BE ∴∠abf=∠bad ∴∠afb=∠abf∴弧AB=弧AF
如果sinFBC=三分之五?应该是五分之三吧?我按五分之三做了
∠fbc=90°-∠bed,∠bed=∠aef,∠aef=∠abd+∠bae,∠bae=∠abd
∴∠fbc=90°-2∠bad ∴sin∠fbc=sin(90°-2∠bad)=cos(2∠bad)=3/5
∴cos∠bad=2√5/5 ∵cos∠bad=ad/ab
∴ad=ab*cos∠bad=(4√5)*(2√5/5)=8

如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC平行AD 1、求证:CD是半圆O的切线 2、若BD=BC=6 求AD的长 切线题..如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC//AD.(1)求证:CD是半圆O的切线.(2)如果BD=BC=6,求AD的长. 如图,已知AB为半圆O的直径,AD、BC分别与半圆O切于AB点,若角COD=90°,求证DC是圆O的切线 已知:如图,BC为圆O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弦BF和AD交于E,且AE=BE 如图,已知△ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆交AC与点F,点E为弧CF的中点已知三角形ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆叫AC于F,点E为弧CF的中点,连接BE交AC于M,AD为△ABC的角平分线.且AD⊥BE,垂足为点H (1)求 如图,已知△ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆交AC与点F,点E为弧CF的中点已知三角形ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆叫AC于F,点E为弧CF的中点,连接BE交AC于M,AD为△ABC的角平分线.且AD⊥BE,垂足为点H (1)求 已知如图,BC为半圆O的直径,G为半圆上的任意一点,点A为弧BG的中点,AP⊥BC,垂足为点P求证:AE=BE=EF图如下 已知如图,BC为半圆O的直径,G为半圆上的任意一点,点A为弧BG的中点,AP⊥BC,垂足为点P求AE=BE=EF 如图:已知:AD⊥BC,AE为直径,证明 如图,已知BC为半圆O的直径,AD⊥BC,垂足为D,BF交AD于E,且AE=BE.(1)求证:弧AB=弧AF;(2)如果sinFBC=三分之五,AB=4√5,求AD的长. 九年级数学圆周角如图,BC为圆O的直径,G是半圆上任意一点,点A为弧BG的中点,AD⊥BC,求证:BE=AE=EF. 如图,O为等腰三角形ABC的底边AB的中点,以AB为直径的半圆分别交AC, BC于点E,求证:AD=BE 如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若∠DPB=a,那么CD/AB等于多少? 如图,已知AB是半圆O的直径,AB=10,CD=6,AD,BC相交于点P,则,BP:DP= 如图,矩形ABCD中,AB=2,以BC为直径的半圆O与AD相切于E,则阴影部分的面积为 如图,已知AB为圆O的直径,弧BC=2弧AD,DE⊥AB于E,求证:BC=2DE (2007•广东)已知:如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,垂足为A,以腰BC为直径的半圆O切AD于点E,连接BE,若BC=6,∠EBC=30°,则梯形ABCD的面积为 ()答案我知道是9 求的是过程=-= 1、如图,已知△ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆交AC于点F,点E为 CF^的中点,连接BE交AC于点M,AD为△ABC的角平分线,且AD⊥BE,垂足为点H.(1)求证:AB是半圆O的切线;(2)若AB=3,BC=4,求BE的长.