已知:如图,AB,CD相交于点O,AC‖DB,OC=OD,E,F为AB上两点,且AE=BF,求证:CE//DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:19:05
已知:如图,AB,CD相交于点O,AC‖DB,OC=OD,E,F为AB上两点,且AE=BF,求证:CE//DF

已知:如图,AB,CD相交于点O,AC‖DB,OC=OD,E,F为AB上两点,且AE=BF,求证:CE//DF
已知:如图,AB,CD相交于点O,AC‖DB,OC=OD,E,F为AB上两点,且AE=BF,求证:CE//DF

已知:如图,AB,CD相交于点O,AC‖DB,OC=OD,E,F为AB上两点,且AE=BF,求证:CE//DF
证明:
∵AC//DB
∴∠A=∠B,∠ACO=∠BDO
又∵OC=OD
∴⊿AOC≌⊿BOD(AAS)
∴AO=BO
∵AE=BF
∴AO-AE=BO-BF,即OE=OF
又∵∠COE=∠DOF,OC=OD
∴⊿OCE≌⊿ODF(SAS)
∴∠OCE=∠ODF
∴CE//DF
如果还有其它问题,