AC垂直BC,BD垂直AD,AC=BD,求证OA=OB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 06:11:42

AC垂直BC,BD垂直AD,AC=BD,求证OA=OB
AC垂直BC,BD垂直AD,AC=BD,求证OA=OB

AC垂直BC,BD垂直AD,AC=BD,求证OA=OB
直角,等边,加上同一条边,所以AD=BC
,有因为直角,角AOD=角BOC所以oa=ob

先证ABC与ABD全等（HL）推出AD=BC再证AOD全等BOC(AAS)

根据勾股定理：
在RT△ABC中：AC^2+BC^2=AB^2
在RT△BAD中：BD^2+AD^2=AB^2
∵AC＝BD
∴BC＝AD
∵∠BOC＝∠AOD，∠D＝∠C＝90°，BC＝AD
∴RT△AOD与RT△BOC全等
∴OA＝OB

连接DC，可得等腰梯形，依据等腰梯形性质可知AO=BO

已知：△ABC和△ACD中，AC⊥BC，AD⊥BD,AC=BD。
求证：OA=OB
证明：∵∠ADB=∠ACB=90°
AB=AB,AC=BD
∴△ADB∽△ACB
∴∠BAC=∠ABD
在△AOB中，∠BAO=∠ABO
∴OA=OB

AC垂直BC,BD垂直AD,AC=BD,求证OA=OB 如图,AC垂直BC,BD垂直AD,AC=BD,求证OA=OB 已知：如图,AD垂直BD,BC垂直AC,AC=BD求证OA=OB ad 垂直db ,bc 垂直ca,ac,bd相交于o,且ac=bd求证ad=bc 已知:AD垂直BC,AD=BD,DE=DC,求证:BF垂直AC 如图,AC=BC.,AD垂直于AC,BC垂直BD,试说明AD=BC,AO=BO 已知,如图所示,AC=DB,AD垂直于AC,BC垂直于BD,求证AD=BC 如图,AB=AC,CE垂直CB,BD垂直BC,求证,AD=AE 我有道数学题,,对于四面体ABCD下列命题中1,若AB=AC,BD=CD,则BC垂直AD 2.若AB=CD,AC=BD,则BC 垂直AD 3.若AB垂直AC,BD垂直CD则BC垂直AD 4.若AB垂直CD,BD垂直AC则BC垂直AD,其中真命题的序号是：---------? AC与BD相交于点O.已知AD垂直BD,BC垂直AC,AC=BD,则OA=OB. 如图,AC与BD相交于点O.已知AD垂直于BD,BC垂直于AC,AC等于BD,则OA=OB. 四边形ABCD,AC垂直BC,BD垂直AD且对角线BD平分角ABC已知AD+CD=40,AB=100/3求AC,BD的长在四面体ABCD中已知AB垂直CD,AC垂直BD求证AD垂直BC, 已知四面体ABCD的棱AB垂直CD,AC垂直BD,求证：AD垂直BC. 在四面体ABCD中,AB垂直CD.AD垂直BC.求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,AB垂直CD,BC垂直AD,求证AC垂直BD 已知四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD,求证AD垂直BC 已知四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD,求证AD垂直BC