已知:如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE的平方=ED×EP.1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:48:46
已知:如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE的平方=ED×EP.1

已知:如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE的平方=ED×EP.1
已知:如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE的平方=ED×EP.1

已知:如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE的平方=ED×EP.1
证明:
∵BG⊥AP,CE⊥AB
∴∠BAG+∠ABG=90º
∠BDE+∠ABG=90º
∴∠BAG=∠BDE
又∵∠AEP=∠DEB=90º
∴⊿AEP∽⊿DEB(AA’)
∴AE/ED=EP/EB
∴AE×EB=ED×EP
∵CE²=AE×EB【射影定理】
∴CE²=ED×EP
【证明:射影定理CE²=AE×EB】
∵∠ACB=90º
∴∠ACE+∠BCE=90º
∵∠ACE+∠CAE=90º
∴∠BCE=∠CAE
又∵∠AEC=∠CEB=90º
∴⊿AEC∽⊿CEB(AA‘)
∴AE/CE=CE/EB
∴CE²=AE×EB

由相似三角形的性质:
△AEP相似于△DEB,AE:DE=PE:BE,所以AE×BE=DE×PE;
△AEC相似于△CEB,AE:CE=CE:BE,所以AE×BE=CE平方;
  所以:CE平方=ED×EP。

已知:如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE的平方=ED×EP.1 已知:如图,CE是RT△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE²=ED*EP 如图,已知CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP,求证:CE*CE=ED*EP. 已知:如图,CE是RT△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP,求证:CE2 =ED·EP 已知:如图,CE是RT△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP,求证:CE2 =ED·EP 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.垂足为G.求证CE²=ED×EP 19.(12分)已知:如图,CE是RtΔABC¬的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE2=ED*EP. 已知:如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE的平方=ED×EP 可有更简便的方法么? 如图1,已知,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,点P是CE的延长线上任意一点,BG⊥AP,求证:(1)△AEP∽△DE如图1,已知,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,点P是CE的延长线上任意一点,BG⊥AP,求证:(1)△AEP∽△DEB 如图1,已知,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,点P是CE的延长线上任意一点,BG⊥AP,求证:(1)△AEP∽△DEB如图1,已知,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,点P是CE的延长线上任意一点,BG⊥AP,求证:(1)△AEP∽△DEB 直角三角形相似判定题目已知,如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP交EP于点D,求证CE*2=ED·EP 初三证明题.(急)如图,CE是Rt三角形ABC斜边AB上的高,BG垂直于AP.求证:CE*CE=ED*EP 如图,E,F是Rt三角形ABC斜边AB的三等份点,且CE=4,CF=3.求斜边AB的长. 如图 在rt△abc中,CD是斜边AB的中线 CE是高,求证角ACE=角BCD 如图,已知RT△ABC斜边AB上的高CE,P为CE延长线上任意一点,过B作BG垂直AP交CP于D,求证:CE²=ED*EP 已知:如图,D是Rt△ABC的斜边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB垂足分别是点E、F,且BF=CE、求证:四边形AEDF为正方形.图我就不画了……谢 如图,在rt△abc中,∠acb=90°,cd斜边上的中线,ce是高,已知ab=10,de=2.5,则∠bdc=( ),S△bce=( )