如图所示,若P点为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证PA²+PB²=PC²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:53:59
如图所示,若P点为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证PA²+PB²=PC²

如图所示,若P点为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证PA²+PB²=PC²
如图所示,若P点为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证PA²+PB²=PC²

如图所示,若P点为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证PA²+PB²=PC²
过P做PQ⊥BP 且PQ=PC ∠QPC=∠BPC-∠BPQ=150-90=60º ∴等边△PQC
BC=AC QC=PC ∠BCQ=60-∠BCP=∠PCA ∴△BQC≌△APC
∴PA²=BQ²=PB²+QP²=PB²+PC²

如图所示,若P点为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证PA²+PB²=PC² 如图所示,D为等边三角形ABC内一点,P为外一点,DB=DA,BP=BA,角PBD=角CBD,求角P的度数 点P为等边三角形ABC内一点 PA=3 PB=4 PC=5 求三角形ABC面积 如图所示,已知等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内一点,PD平行AB,PE平行BC,PF平行AC点D,E,F分别在BC,AC,AB上,猜想:PD+PE+PF=?,并证明 点P为等边三角形ABC内一点.PA平方=PB平方+PC平方,求角BPC度数 如图所示,点P是正方形ABCD内一点,且△PBC是等边三角形,则∠PAD 如图所示,点P是等边三角形ABC内一点,PA=2,PB=根号3,PC=1,求角BPC的度数 如图所示,D为等边三角形ABC内的一点,且BD=AD,BP=AB,角1=角2,则角P= 设P是等边三角形ABC内的任意一点,求证;P到等边三角形三条边距离之和为定值 如图,点P是等边三角形ABC内一点,点P到三边的距离分别为PE,PF,PG,等边三角形ABC的高为AD,求证:PE+PF+PG=AD 如图,等边三角形ABC内一点P.过P做三边垂线PE,PF,PG,若阴影部分的面积和为5,求三角形ABC的面积.最好3月6日下午4点前解决! 在等边三角形ABC中,已知P为平面内一点,且满足ABCP四点中任意三点连线都能构成等腰三角形,这样的点有? 在等边三角形ABC中,已知P为平面内一点,且满足ABCP四点中任意三点连线都能构成等腰三角形,这样的点有? 【急】在等边三角形ABC中,已知点P为平面内一点,且满足A、B、C、P四点中的任意三点连线都能够成等腰三角形在等边三角形ABC中,已知点P为平面内一点,且满足A、B、C、P四点中的任意三点连线 边长为2的等边三角形ABC内任何一点P到三边的距离和 P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证:AP+BP+CP P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证:AP+BP+CP 如图所示,已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h,若点p在一边BC上,此时h3=0,则可得结论h1+h2+h3=h如图1 (1)点p在△ABC内(如图2)点p在△ABC外(如图