如图,在三角形abc中,以ab为直径的圆o交bc于点p,pd垂直于ac交于d且pd于圆o相切(1)ab=ac(2)bc=6,ab=4求cd为什么P就是BC中点了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:12:15
如图,在三角形abc中,以ab为直径的圆o交bc于点p,pd垂直于ac交于d且pd于圆o相切(1)ab=ac(2)bc=6,ab=4求cd为什么P就是BC中点了

如图,在三角形abc中,以ab为直径的圆o交bc于点p,pd垂直于ac交于d且pd于圆o相切(1)ab=ac(2)bc=6,ab=4求cd为什么P就是BC中点了
如图,在三角形abc中,以ab为直径的圆o交bc于点p,pd垂直于ac交于d且pd于圆o相切(1)ab=ac(2)bc=6,ab=4求cd

为什么P就是BC中点了

如图,在三角形abc中,以ab为直径的圆o交bc于点p,pd垂直于ac交于d且pd于圆o相切(1)ab=ac(2)bc=6,ab=4求cd为什么P就是BC中点了
(1)是证明吧
连接PO
DP与圆相切,则OP⊥DP
且DP⊥AC
则AC平行于OP
则∠OPD=∠C(同位角)
且圆内
OP=OD
∴∠OPD=∠ODP
则∠ODP=∠C
△CAD中,AD=AC
(2)过A做AF⊥CD于F
则等腰三角形CDA中,AF平分CD
则CF=DF=3
又AC=AD=4
且△ACF与△PCD相似
所以CP:CD=CA::CF=4:3
则CD=9/4
补充:为什么P就是BC中点
连接OP
OP平行于AC(这个前面有提到)
则△ACD与△OPD相似
且相似比为OD:AD=1:2(也可说OP是中位线)
则PD:CD=1:2
所以PD=CP=CD-PD

9.如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径 如图在三角形ABC中AB=AC以AB为直径的圆O交BC于点D 如图,在三角形ABC中,角ABC等于90°,D是AB的中点,以DC为直径的圆O交三角形ABC的边于G,F,E点. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点E,交BC于点D,且弧BD=弧DE,求证:三角形ABC是等腰三角 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D 如图在三角形abc中ab=ac以ab为直径的半圆o交bc于点d, 如图,在三角形ABC中,AC=2根号13,以AB为直径的半圆的面积为9分之2π,以BC为边的正方形的面积为16.求三角形ABC的面积. 如图,在三角形ABC中,角ACB等于九十度,D是AB的中点,以DC为直径的圆O 交三角形ABC的边于G 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90º,AC=BC=12.以BC为直径作圆O,CE⊥AO.E在A如图,在三角形ABC中, ∠ACB=90º,AC=BC=12.以BC为直径作圆O,CE⊥AO. E在AB上,则BCE的面积为? 如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=6,BC=8,以AB为直径的圆O交AC于D,E是BC中点,连结ED并延长交BA的延长线 如图,在三角形abc中,ab=ac,以ab为直径的圆o与bc交于点d,与ac交于点e,求证:三角形dec是等腰三角形 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE垂直于AC,垂足为EDE为圆O切线 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于E,交BC于D.求证:BC的平方=2AB.CE 如图,分别以Rt△ABC三边的AB、AC、BC为直径在AB的同侧作半圆,已知图中阴影部分的面积为50cm²,则Rt三角形ABC的面积为 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为.如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S2的值等于 已知:如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE垂直AC于点E.求证:DE是圆O的切线. 如图,在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AC=AB=2,以AB为直径的圆交BC于D,求阴影部分的面积 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E,弧bd是40度求角bac的度数